kpss • matematik 3 dk okuma süresi 16 Eylül 2026
KPSS Rasyonel ve Ondalık Sayılar: Temel Kurallar, İşlemler ve Soru Çözüm Taktikleri
KPSS Rasyonel ve Ondalık Sayılar konusu için rasyonel sayıların özelliklerini, kesirlerde işlemleri, ondalık gösterimleri, devirli ondalıkları ve soru çözümünde kullanılan pratik yöntemleri öğrenin.
T
TestAkademisi
ÖSYM Soru Analiz Masası
📢 Reklam AlanıAD_BLOG_SIDEBAR
Blog Yazı Detayı Sağ Kolon Reklam Alanı
Blog makalesi okunurken sağ sütunda veya sayfa altında yer alır.
Format: 728x90 Horizontal
Rasyonel ve Ondalık Sayılar, KPSS Matematikte temel sayı bilgilerini kullanarak işlem yapmayı gerektiren konulardan biridir. Kesirler, ondalık gösterimler, devirli ondalık sayılar, karşılaştırma ve sıralama gibi soru tiplerinde doğru işlem yöntemi kadar sayıların yapısını tanımak da önemlidir.
Rasyonel Sayı Nedir?
İki tam sayının oranı biçiminde yazılabilen ve paydası sıfır olmayan sayılara rasyonel sayı denir. Genel gösterimi a/b şeklindedir. Burada a ve b tam sayı, b ise sıfırdan farklı olmalıdır. Örneğin 3/5, -7/4, 8 ve 0 rasyonel sayılardır.
Payda sıfır olamaz
Bir rasyonel sayının paydası sıfır olamaz. Bu nedenle 5/0 ifadesi tanımlı değildir.
Tam Sayılar da Rasyonel Sayıdır
Her tam sayı, paydasına 1 yazılarak rasyonel sayı biçiminde gösterilebilir. Örneğin 7 = 7/1 ve -3 = -3/1 şeklinde yazılabilir. Bu nedenle tam sayılar rasyonel sayıların bir alt kümesidir.
Rasyonel Sayılarda Sadeleştirme ve Genişletme
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sıfırdan farklı tam sayıya bölmek sadeleştirme, aynı sayı ile çarpmak ise genişletme işlemidir. Bu işlemler kesrin değerini değiştirmez.
Örnek: Sadeleştirme
18/24 kesrinin pay ve paydası 6'ya bölünür. Sonuç 3/4 olur. Böylece kesrin değeri değişmeden daha basit bir gösterim elde edilir.
Rasyonel Sayılarda Dört İşlem
Toplama ve çıkarma işlemlerinde paydalar eşitlenir. Çarpma işleminde paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır. Bölme işleminde ise ikinci kesir ters çevrilerek çarpma yapılır.
Örnek: Toplama
2/3 + 1/6 işleminde ortak payda 6 alınır. 2/3 = 4/6 olduğundan sonuç 4/6 + 1/6 = 5/6 olur.
Örnek: Bölme
3/5 ÷ 2/7 işleminde ikinci kesir ters çevrilir. İşlem 3/5 × 7/2 biçimine dönüşür ve sonuç 21/10 olur.
Rasyonel Sayıları Karşılaştırma
Kesirleri karşılaştırmanın en güvenli yollarından biri ortak payda kullanmaktır. Uygun durumlarda çapraz çarpma yöntemi de kullanılabilir. Pozitif kesirlerde paydalar eşitse payı büyük olan kesir daha büyüktür. Paylar eşitse pozitif kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek: Karşılaştırma
5/8 ve 3/5 sayılarını karşılaştırmak için çapraz çarpma yapılabilir. 5 × 5 = 25 ve 3 × 8 = 24 olduğundan 5/8 > 3/5 sonucuna ulaşılır.
Ondalık Gösterim Nedir?
Bir sayının 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri üzerinden ifade edilmesine dayanan gösterime ondalık gösterim denir. Örneğin 3/10 = 0,3 ve 27/100 = 0,27 şeklinde yazılabilir.
Kesri Ondalık Sayıya Çevirme
Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için pay, paydaya bölünebilir. Paydanın yalnızca 2 ve 5 asal çarpanlarından oluştuğu durumlarda sonlu ondalık gösterim elde edilir.
Örnek: Sonlu ondalık gösterim
3/8 kesrinin paydası 2³ olduğundan sonlu ondalık gösterime sahiptir. 3 ÷ 8 = 0,375 olur.
Devirli Ondalık Sayılar
Ondalık gösterimde belirli bir rakam veya rakam grubunun sonsuza kadar tekrar etmesine devirli ondalık gösterim denir. Örneğin 1/3 = 0,333... şeklinde ifade edilir. Devirli ondalık sayılar da rasyoneldir.
Örnek: Devirli ondalığı kesre çevirme
x = 0,333... olsun. Her iki taraf 10 ile çarpıldığında 10x = 3,333... olur. İlk denklem çıkarıldığında 9x = 3 elde edilir ve buradan x = 1/3 bulunur.
Önemli ayrım
Her sonlu ondalık gösterim rasyoneldir ve her devirli ondalık gösterim de rasyoneldir. Sonsuz ve devirsiz ondalık gösterimler ise rasyonel sayı değildir.
Ondalık Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama
Ondalık sayıları karşılaştırırken önce tam kısımlarına bakılır. Tam kısımlar eşitse virgülden sonraki basamaklar soldan sağa doğru karşılaştırılır. Gerekirse eksik basamakların sonuna sıfır eklenebilir.
Örnek: Ondalık sayı karşılaştırma
0,7 ile 0,65'i karşılaştırmak için 0,7 sayısı 0,70 olarak yazılabilir. Böylece 0,70 > 0,65 olduğu görülür.
Rasyonel Sayılarda İşaret Kuralları
- Pozitif bölü pozitif sonuç pozitiftir.
- Negatif bölü negatif sonuç pozitiftir.
- Pozitif bölü negatif sonuç negatiftir.
- Negatif bölü pozitif sonuç negatiftir.
- Çarpma işleminde de işaret kuralları aynıdır.
KPSS'de Sık Karşılaşılan Soru Tipleri
- Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama
- Kesirlerde dört işlem
- Kesirleri sadeleştirme ve genişletme
- Kesri ondalık gösterime çevirme
- Ondalık sayıları kesre çevirme
- Devirli ondalık sayıları kesir biçiminde ifade etme
- Rasyonel sayıların belirli bir koşulu sağlamasını bulma
- Sayı doğrusunda rasyonel ve ondalık sayıların konumunu belirleme
Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar sayı doğrusunda gösterilebilir. Negatif sayılar sıfırın solunda, pozitif sayılar sağında bulunur. Sayı doğrusunda sağda bulunan sayı daha büyüktür. Kesirleri sayı doğrusunda yerleştirirken önce tam kısım, ardından kesrin bulunduğu aralık dikkate alınabilir.
Sınavda Yapılan Yaygın Hatalar
- Paydayı sıfır kabul etmek veya sıfıra bölme işlemi yapmak
- Kesir toplarken pay ve paydayı doğrudan toplamak
- Kesirlerde bölme işleminde ikinci kesri ters çevirmeyi unutmak
- Negatif rasyonel sayılarda işaret hatası yapmak
- 0,5 ile 0,05 arasındaki basamak değerini karıştırmak
- Devirli ve sonlu ondalık gösterimleri birbirine karıştırmak
- Kesirleri karşılaştırırken yalnızca paylara veya yalnızca paydalara bakmak
Hızlı tekrar
Rasyonel sayı, iki tam sayının oranı biçiminde yazılabilen ve paydası sıfır olmayan sayıdır. Sonlu ve devirli ondalık gösterimler rasyoneldir. Kesirlerde işlem yaparken payda, işaret ve işlem türüne özellikle dikkat edilmelidir.
KPSS İçin Çalışma Stratejisi
Öncelikle kesirlerde dört işlem ve sadeleştirme kurallarını sağlamlaştırın. Ardından rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama soruları çözün. Son aşamada sonlu ve devirli ondalık gösterimleri içeren karma sorulara geçin. İşlem hızını artırmak için özellikle payda eşitleme, sadeleştirme ve ondalık dönüşümler üzerinde pratik yapmak faydalıdır.
Konu tekrarının ardından öğrendiğiniz kuralları uygulamak için TestAkademisi Rasyonel ve Ondalık Sayılar Testi #1'i çözerek soru pratiği yapabilirsiniz.
📢 Reklam AlanıAD_BLOG_INLINE_CONTENT
Blog Makale İçi Reklam Alanı
Blog makale içeriğinde paragraflar arasında doğal olarak yer alır.
Format: Fluid In-Article
Öğrendiklerini Hemen Test Et
KPSS Rasyonel ve Ondalık Sayılar Testi #1
Bu rehberdeki soru tiplerini pekiştirmek için 20 özgün soru ve adım adım açıklamalı çözümlerden oluşan ücretsiz deneme testine hemen başlayın.
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Rasyonel ve Ondalık Sayılar Hakkında Merak Edilenler
Rasyonel sayı nedir?
İki tam sayının oranı biçiminde yazılabilen ve paydası sıfır olmayan sayılara rasyonel sayı denir.
0 rasyonel sayı mıdır?
Evet. 0, 0/1 şeklinde yazılabildiği için rasyonel sayıdır.
1 rasyonel sayı mıdır?
Evet. 1 = 1/1 şeklinde yazılabildiğinden rasyonel sayıdır.
Her ondalık sayı rasyonel midir?
Sonlu veya devirli ondalık gösterimler rasyoneldir. Sonsuz ve devirsiz ondalık gösterimler rasyonel değildir.
Devirli ondalık sayı kesre çevrilebilir mi?
Evet. Devirli ondalık gösterimler rasyonel olduğundan uygun cebirsel yöntemlerle kesir biçimine dönüştürülebilir.
Kesirlerde bölme işlemi nasıl yapılır?
Birinci kesir aynen bırakılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır.
Ondalık sayılar nasıl karşılaştırılır?
Önce tam kısımlar karşılaştırılır. Tam kısımlar eşitse virgülden sonraki basamaklar soldan sağa doğru incelenir. Gerekirse eksik basamakların sonuna sıfır eklenebilir.
İlgili Rehber & Makaleler
Tümünü Gör →kpss
KPSS Sayısal Mantık ve Akıl Yürütme: Temel Yöntemler ve Soru Çözüm Taktikleri
KPSS Sayısal Mantık ve Akıl Yürütme sorularında tablo oluşturma, sıralama, eşleştirme, koşul değerlendirme ve çıkarım yapma yöntemlerini öğrenin. Soru tipleri ve pratik çözüm taktikleriyle daha sistemli ilerleyin.
kpssKPSS Yüzde, Kâr-Zarar ve Karışım Problemleri: Formüller ve Çözüm Taktikleri
KPSS Yüzde, Kâr-Zarar ve Karışım problemleri için temel formülleri, denklem kurma yöntemlerini, oran hesaplamalarını ve sınavda zaman kazandıran pratik çözüm tekniklerini örneklerle öğrenin.
kpssKPSS Sayı, Kesir ve Yaş Problemleri: Temel Yöntemler ve Soru Çözüm Taktikleri
KPSS Sayı, Kesir ve Yaş Problemleri konusu için bilinmeyen belirleme, denklem kurma, kesir ilişkileri ve yaş problemlerinde kullanılan temel yöntemleri öğrenin. Örnek soru ve pratik çözüm taktikleriyle problem çözme hızınızı geliştirin.