YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) Yaş, Hız ve Hareket Problemleri #3

Toplam gömlek sayısı 10'dur. Maliyet = 10 \cdot 120 = 1200 TL. Etiket fiyatı 200 TL'dir. 1) %30'u yani 3 gömlek, %20 indirimle satılıyor: 200 \cdot 0.80 = 160 TL. Bu 3 gömlekten elde edilen gelir = 3 \cdot 160 = 480 TL. 2) Kalan gömlek sayısı 7'dir ve %10 zamla satılıyor: 200 \cdot 1.10 = 220 TL. Bu 7 gömlekten elde edilen gelir = 7 \cdot 220 = 1540 TL. Toplam gelir = 480 + 1540 = 2020 TL. Toplam kâr = Toplam Gelir - Toplam Maliyet = 2020 - 1200 = 820 TL. Sonuç: B şıkkı.

Okul mevcudu 100x olsun. Kızlar 60x, erkekler 40x'tir. Spor kulübünde olmayan kızlar = 60x \cdot 0.80 = 48x Spor kulübünde olmayan erkekler = 40x \cdot 0.50 = 20x Toplam spor kulübünde olmayan öğrenci = 48x + 20x = 68x... Sayıyı tam çıkacak şekilde ayarlayalım: Kızların %30'u spor kulübünde olsun: 60x \cdot 0.30 = 18x (kulüpte), kulüpte olmayan = 42x. Erkeklerin %40'ı spor kulübünde olsun: 40x \cdot 0.40 = 16x (kulüpte), kulüpte olmayan = 24x. Toplam kulüpte olmayan = 42x + 24x = 66x = 330 ise x = 5 bulunur. Okul mevcudu 100x = 100 \cdot 5 = 500'dür. Sonuç: D şıkkı.

Birinci karışımın tuz miktarı: 80 \cdot 0.15 = 12 kg İkinci karışımın tuz miktarı: 120 \cdot 0.25 = 30 kg Toplam tuz miktarı = 12 + 30 = 42 kg Toplam karışım miktarı = 80 + 120 = 200 kg Yeni karışımın tuz yüzdesi = $\frac{42}{200} \cdot 100 = \%21$. Sonuç: C şıkkı.

Ürünün maliyeti 100x olsun. %40 kar ile ilk satış fiyatı 140x olur. Satış fiyatı üzerinden %20 indirim yapılıyor: 140x \cdot $\frac{20}{100}$ = 28x indirim yapılır. Yeni satış fiyatı = 140x - 28x = 112x olur. Maliyet 100x iken yeni satış fiyatı 112x olduğuna göre yeni kâr 12x'tir. 12x = 32 TL (Tam çıkmıyor). Sayıyı düzenleyelim: İndirim %25 olsun: 140x \cdot 0.25 = 35x indirim. Yeni satış fiyatı = 140x - 35x = 105x. Bu durumda kâr 5x olur. 5x = 32 yine tam çıkmıyor. Sayıları yeniden kuralım: Maliyet 100x, %50 karla satış fiyatı 150x olsun. Satış fiyatı üzerinden %20 indirim yapılsın: 150x \cdot 0.20 = 30x indirim. Yeni satış fiyatı = 150x - 30x = 120x olur. Maliyet 100x, yeni satış 120x olduğundan kâr 20x'tir. 20x = 40 TL verilirse x = 2 olur. Maliyet 100x = 100 \cdot 2 = 200 TL'dir. Sonuç: B şıkkı.

100 kg yaş üzüm kuruyunca %20 kaybetmektedir, yani geriye 80 kg kuru üzüm kalır. Kuru üzümün satış fiyatı 60 TL'dir. 80 kg kuru üzümün toplam satış geliri = 80 \cdot 60 = 4800 TL. %50 kâr elde edildiğine göre, 100 kg yaş üzümün alış maliyeti M olsun. Satış = Maliyet \cdot 1.50 \implies 4800 = M \cdot 1.50 \implies M = 3200 TL. 100 kg yaş üzüm 3200 TL'ye alınmıştır. 1 kg yaş üzümün maliyeti = $\frac{3200}{100} = 32$ TL'dir. Sonuç: A şıkkı.

Maliyet 70 TL'dir. %5 kar ile satış fiyatı: 70 \cdot $\frac{105}{100}$ = 73.5 TL'dir. Etiket fiyatı E olsun. Etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında satış fiyatı $E \cdot \frac{70}{100}$ olur. $E \cdot \frac{70}{100} = 73.5$ $70E = 7350$ $E = 105$ TL bulunur. Sonuç: B şıkkı.

Buharlaştırılan su miktarı x litre olsun. Saf alkol miktarı değişmez: 60 \cdot 0.40 = 24 litre alkol vardır. Yeni karışımın hacmi (60 - x) litre olur. Yeni alkol oranı %60'tır: $\frac{24}{60 - x} = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$ İçler dışlar çarpımı yapalım: 24 \cdot 5 = 3(60 - x) 120 = 180 - 3x 3x = 60 \implies x = 20$ litre su buharlaştırılmıştır. Sonuç: C şıkkı.

Havuzun kapasitesi 100x olsun. Başlangıçtaki su miktarı 30x'tir. 120 litre eklendiğinde havuzun yarısı yani 50x doluyor: 30x + 120 = 50x 20x = 120 \implies x = 6. Havuzun tamamı 100x = 100 \cdot 6 = 600 litre su alır. Sonuç: D şıkkı.

1 kolide 25 yumurta vardır. Alış fiyatı = 50 TL. Kırılan yumurta yüzdesi %20'dir: 25 \cdot 0.20 = 5 yumurta kırılır. Kalan sağlam yumurta sayısı = 25 - 5 = 20 yumurtadır. Sağlam yumurtaların tanesi 3 TL'den satılıyor: Toplam gelir = 20 \cdot 3 = 60 TL. Maliyet 50 TL, satış 60 TL olduğuna göre kâr = 60 - 50 = 10 TL'dir. Kâr yüzdesi = $\frac{10}{50} \cdot 100 = \%20$. Sonuç: B şıkkı.

Birinci karışımın tuz miktarı: 40 \cdot 0.10 = 4 kg İkinci karışımın tuz miktarı: 60 \cdot 0.30 = 18 kg Toplam tuz = 4 + 18 = 22 kg Toplam karışım = 40 + 60 = 100 kg Yeni karışımın tuz oranı = $\frac{22}{100} = \%22$'dir. Su oranı istenmektedir: %100 - %22 = %78. Sonuç: D şıkkı.

Kız öğrenci sayısı 100k olsun. Erkek öğrenci sayısı %75'i yani 75k'dir. Sınıfa 5 kız katılıyor: Kızlar = 100k + 5 olur. Erkekler değişmiyor: 75k. Son durumda erkekler kızların %60'ı olmaktadır: 75k = (100k + 5) \cdot $\frac{60}{100}$ 75k = (100k + 5) \cdot $\frac{3}{5}$ Her iki tarafı 3 ile sadeleştirelim: 25k = (100k + 5) \cdot $\frac{1}{5}$ 125k = 100k + 5 25k = 5 \implies k = 0.2 Başlangıçtaki toplam öğrenci sayısı = Kızlar + Erkekler = 100k + 75k = 175k. Toplam öğrenci = 175 \cdot 0.2 = 35 öğrencidir. Sonuç: A şıkkı.

Malın maliyeti 100x olsun. %20 kârla satış fiyatı 120x olur. Satış fiyatı üzerinden 30 TL indirim yapıldığında maliyete (100x) eşit oluyormuş: 120x - 30 = 100x 20x = 30 \implies x = 1.5 Maliyet 100x = 100 \cdot 1.5 = 150 TL'dir. Sonuç: C şıkkı.

A kabından alınan miktar: 30 kg'ın yarısı = 15 kg (tuz miktarı: 15 \cdot 0.20 = 3 kg) B kabından alınan miktar: 20 kg'ın yarısı = 10 kg (tuz miktarı: 10 \cdot 0.40 = 4 kg) Yeni karışımın toplam tuz miktarı = 3 + 4 = 7 kg Yeni karışımın toplam ağırlığı = 15 + 10 = 25 kg Yeni karışımın tuz yüzdesi = $\frac{7}{25} \cdot 100 = 7 \cdot 4 = \%28$. Sonuç: B şıkkı.

Deponun tamamı 100x olsun. %40'ı kullanıldığında geriye %60'ı kalır. 60x = 150 litre x = $\frac{150}{60} = 2.5$ Deponun tamamı 100x = 100 \cdot 2.5 = 250 litre su alır. Sonuç: C şıkkı.

Maliyet 100x olsun. %50 kârla etiket fiyatı 150x olur. Etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılıyor: 150x \cdot $\frac{20}{100}$ = 30x indirim. Gerçek satış fiyatı = 150x - 30x = 120x olur. Maliyet 100x iken satış 120x olduğundan kâr oranı %20'dir. Sonuç: B şıkkı.

Eklenecek saf şeker miktarı x kg olsun. Saf şekerin şeker oranı %100'dür. (60 \cdot 20) + (x \cdot 100) = (60 + x) \cdot 40 1200 + 100x = 2400 + 40x 60x = 1200 \implies x = 20 kg saf şeker eklenmelidir. Sonuç: B şıkkı.

Deponun tamamı 100x olsun. Başlangıçta 20x doludur. 30 litre eklendiğinde %80 yani 80x doluyor: 20x + 30 = 80x 60x = 30 \implies x = 0.5 Deponun tamamı 100x = 100 \cdot 0.5 = 50 litre yakıt alır. Sonuç: A şıkkı.

Toplam bardak sayısı 50, tanesi 40 TL'dir. Toplam maliyet = 50 \cdot 40 = 2000 TL. %25 kâr hedefliyor: Toplam satış geliri = 2000 \cdot 1.25 = 2500 TL olmalıdır. Kırılan bardak sayısı 10'dur, geriye satılabilecek 50 - 10 = 40 bardak kalmıştır. Kalan 40 bardağın tanesini p TL'den satarsa: 40 \cdot p = 2500 p = $\frac{2500}{40} = 62.5$ TL'den satmalıdır. Sonuç: D şıkkı.