DUYURU⚡ 2026 KPSS & YKS Yeni Nesil Çıkmış Sorular ve Deneme Sınavları Eklendi!İncele
TestAkademisi.com
oabt DENEMESİ• 2026 Müfredatı

OABT ÖABT İlköğretim Matematik - Analiz, Cebir ve Geometri

Ders: subj_oabt_matSoru Sayısı: 20Zor
30:00
1
subj_oabt_mat
Soru 1 / 20
f(x) = x^3 - 3x^2 + 5 fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
📢 Reklam AlanıAD_TEST_BOTTOM

Sınav Soru Altı Reklam Alanı

Soru kartının altında, cevap şıklarından izole güvenli yatay alan.

Format: 728x90 Horizontal
📢 Reklam AlanıAD_TEST_SOLVER_SIDEBAR

Sınav Sağ Panel Reklam Alanı

Soru çözme esnasında sağ kolonda soru navigasyonunun hemen üstünde yer alır.

Format: 300x250 Rectangle

Soru Navigasyonu

0/20 Cevaplandı
İşaretlendi Aktif Boş
OABT Müfredat ve Çözüm Rehberi

ÖABT İlköğretim Matematik - Analiz, Cebir ve Geometri – Soru Bankası & Detaylı Çözümleri

Bu test, 2026 OABT subj_oabt_mat müfredatı kapsamında Analiz, Cebir, Geometri & Sayılar Teorisi konusundaki bilgilerinizi ölçmek amacıyla hazırlanmıştır. Toplam 20 özgün soru ve adım adım açıklamalı çözümünü görmek için tıklayın.

Soruları & Çözümleri Aç (20)
#1

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
f(x) = x^3 - 3x^2 + 5 fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A
2*kök(5)
B
4
C
2
D
kök(17)
E
5
Adım Adım Çözüm Analizi:
f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2) = 0 => x = 0 veya x = 2. x = 0 için f(0) = 5 -> A(0, 5) yerel maksimum. x = 2 için f(2) = 8 - 12 + 5 = 1 -> B(2, 1) yerel minimum. Uzaklık = kök((2-0)^2 + (1-5)^2) = kök(4 + 16) = kök(20) = 2*kök(5).
#2

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
İntegral int_0^1 (2x + 1) * e^(x^2 + x) dx integralinin değeri kaçtır?
A
e^2 - 1
B
e^2
C
e - 1
D
2e^2 - 2
E
e^2 + 1
Adım Adım Çözüm Analizi:
u = x^2 + x dersek du = (2x + 1) dx olur. Sınırlar: x = 0 için u = 0, x = 1 için u = 2. İntegral = int_0^2 e^u du = [e^u]_0^2 = e^2 - e^0 = e^2 - 1.
#3

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Aşağıdaki cebirsel yapılardan hangisi bir 'Grup' oluşturur?
A
(Z, +) [Tam sayılar kümesi, toplama işlemine göre]
B
(N, +) [Doğal sayılar kümesi, toplama işlemine göre]
C
(Z, *) [Tam sayılar kümesi, çarpma işlemine göre]
D
(R, /) [Reel sayılar kümesi, bölme işlemine göre]
E
(Q, -) [Rasyonel sayılar kümesi, çıkarma işlemine göre]
Adım Adım Çözüm Analizi:
(Z, +) kapalılık, birleşme, birim eleman (0) ve her elemanın tersinin (-a) bulunması şartlarını sağladığından değişmeli bir gruptur. Doğal sayılarda ters eleman yoktur.
#4

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
A = [[2, 1], [1, 2]] matrisinin özdeğerleri (özvektörlerine karşılık gelen karakteristik kökleri) hangileridir?
A
lambda_1 = 3, lambda_2 = 1
B
lambda_1 = 2, lambda_2 = 2
C
lambda_1 = 4, lambda_2 = 0
D
lambda_1 = -1, lambda_2 = 3
E
lambda_1 = 1, lambda_2 = 1
Adım Adım Çözüm Analizi:
det(A - lambda*I) = (2 - lambda)^2 - 1 = lambda^2 - 4*lambda + 3 = (lambda - 3)(lambda - 1) = 0 => lambda = 3 ve lambda = 1.
#5

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Analitik düzlemde d1: 3x - 4y + 7 = 0 ve d2: 3x - 4y - 13 = 0 paralel doğruları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A
4 birim
B
5 birim
C
20 birim
D
3 birim
E
6 birim
Adım Adım Çözüm Analizi:
Paralel iki doğru arası uzaklık = |c1 - c2| / kök(a^2 + b^2) = |7 - (-13)| / kök(3^2 + (-4)^2) = 20 / 5 = 4 birim.
#6

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
p bir asal sayı ve a bir tam sayı olmak üzere, eğer p sayısı a'yı bölmüyorsa a^(p-1) = 1 (mod p) olduğunu ifade eden temel sayılar teorisi teoremi hangisidir?
A
Fermat'nın Küçük Teoremi
B
Wilson Teoremi
C
Euler Teoremi
D
Çin Kalan Teoremi
E
Lagrange Dört Kare Teoremi
Adım Adım Çözüm Analizi:
p asal ve EBOB(a, p) = 1 iken a^(p-1) = 1 (mod p) bağıntısı Fermat'nın Küçük Teoremi'dir (Fermat's Little Theorem).
#7

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
lim_(x -> 0) (sin(3x) / tan(5x)) limitinin değeri kaçtır?
A
3/5
B
5/3
C
1
D
0
E
Tanımsız
Adım Adım Çözüm Analizi:
L'Hopital kuralı veya temel trigonometrik limitlerden lim (sin(ax)/tan(bx)) = a/b => 3/5'tir.
#8

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
y'' - 4y' + 4y = 0 diferansiyel denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A
y = (c1 + c2*x) * e^(2x)
B
y = c1 * e^(2x) + c2 * e^(-2x)
C
y = c1 * cos(2x) + c2 * sin(2x)
D
y = c1 * e^(4x) + c2
E
y = c1 * x^2 + c2 * x
Adım Adım Çözüm Analizi:
Karakteristik denklem: r^2 - 4r + 4 = (r - 2)^2 = 0. İki katlı kök r1 = r2 = 2. Genel çözüm y = (c1 + c2*x)*e^(2x) şeklindedir.
#9

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Köşeleri A(0, 0), B(4, 0) ve C(0, 6) olan dik üçgenin ağırlık merkezinin (G) koordinatları toplamı kaçtır?
A
10/3
B
5
C
3
D
14/3
E
4
Adım Adım Çözüm Analizi:
G(x, y) = ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3) = ((0+4+0)/3, (0+0+6)/3) = (4/3, 2). Koordinatlar toplamı = 4/3 + 2 = 10/3.
#10

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Bir torbada 4 kırmızı, 6 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen 2 bilyenin de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
A
7/15
B
8/15
C
1/2
D
2/5
E
1/3
Adım Adım Çözüm Analizi:
Toplam bilye = 10. Örnek uzay C(10, 2) = 45. İkisi de kırmızı: C(4, 2) = 6. İkisi de mavi: C(6, 2) = 15. İstenen = (6 + 15) / 45 = 21 / 45 = 7 / 15.
#11

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
f(x, y) = x^2 + y^2 fonksiyonunun (1, 2) noktasındaki gradyant vektörü nabla f(1, 2) nedir?
A
(2, 4)
B
(1, 2)
C
(4, 2)
D
(2, 2)
E
(0, 0)
Adım Adım Çözüm Analizi:
nabla f = (df/dx, df/dy) = (2x, 2y). (1, 2) noktasında (2*1, 2*2) = (2, 4).
#12

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
R^3 uzayında u = (1, 0, 2) ve v = (2, -1, 1) vektörlerinin skaler (iç) çarpımı kaçtır?
A
4
B
0
C
5
D
2
E
-1
Adım Adım Çözüm Analizi:
u . v = 1*2 + 0*(-1) + 2*1 = 2 + 0 + 2 = 4.
#13

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0 denklemiyle verilen çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A
5
B
4
C
25
D
6
E
kök(12)
Adım Adım Çözüm Analizi:
(x - 2)^2 - 4 + (y + 3)^2 - 9 - 12 = 0 => (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25. r^2 = 25 => r = 5 birim.
#14

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
sum_(n=1)^infinity (1 / 2^n) geometrik serisinin toplamı kaçtır?
A
1
B
2
C
1/2
D
Sonsuz
E
3/2
Adım Adım Çözüm Analizi:
İlk terim a = 1/2, ortak çarpan r = 1/2. Toplam S = a / (1 - r) = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1.
#15

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
f(x) = |x - 2| fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A
Sağdan türev (+1), soldan türev (-1) olduğundan fonksiyon x = 2'de türevsizdir (köşe nokta).
B
Türevi sıfırdır.
C
Türevi 2'dir.
D
Sürekli olmadığı için türevsizdir.
E
Türevi 1'dir.
Adım Adım Çözüm Analizi:
f(x) = |x - 2| fonksiyonu x = 2'de süreklidir ancak sağdan türevi +1, soldan türevi -1'dir. Sağ ve sol türev eşit olmadığından fonksiyon bu köşe noktada türevlenemez.
#16

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
f: R -> R, f(x) = 2x + 3 fonksiyonunun tersi f^(-1)(x) hangisidir?
A
(x - 3) / 2
B
(x + 3) / 2
C
2x - 3
D
(3 - x) / 2
E
1 / (2x + 3)
Adım Adım Çözüm Analizi:
y = 2x + 3 => 2x = y - 3 => x = (y - 3) / 2 => f^(-1)(x) = (x - 3) / 2.
#17

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi tek fonksiyondur [f(-x) = -f(x)]?
A
f(x) = x^3 - sin(x)
B
f(x) = x^2 + cos(x)
C
f(x) = e^x
D
f(x) = x^4 + 1
E
f(x) = |x|
Adım Adım Çözüm Analizi:
f(-x) = (-x)^3 - sin(-x) = -x^3 + sin(x) = -(x^3 - sin(x)) = -f(x). İki tek fonksiyonun farkı tek fonksiyondur.
#18

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Boyutları 3x3 olan bir A kare matrisinin determinantı det(A) = 4 ise det(2A) kaçtır?
A
32
B
8
C
16
D
24
E
64
Adım Adım Çözüm Analizi:
n boyutlu matris için det(k*A) = k^n * det(A). Burada n = 3 ve k = 2 olduğundan det(2A) = 2^3 * det(A) = 8 * 4 = 32.
#19

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Kombinasyon C(n, 2) = 15 olduğuna göre n pozitif tam sayısı kaçtır?
A
6
B
5
C
7
D
8
E
4
Adım Adım Çözüm Analizi:
n*(n-1)/2 = 15 => n*(n-1) = 30 => n = 6.
#20

subj_oabt_mat • Konu Testi

Doğru Cevap: A
Karmaşık sayı z = 1 + i kök(3) olduğuna göre |z| (modülü) ve esas argümenti Arg(z) sırasıyla nedir?
A
|z| = 2, Arg(z) = pi / 3 (60°)
B
|z| = 4, Arg(z) = pi / 6
C
|z| = 2, Arg(z) = pi / 4
D
|z| = 1, Arg(z) = pi / 2
E
|z| = kök(3), Arg(z) = 30°
Adım Adım Çözüm Analizi:
|z| = kök(1^2 + (kök(3))^2) = kök(1 + 3) = 2. tan(teta) = kök(3) / 1 => teta = 60° (pi/3 radyan).

İlgili OABT subj_oabt_mat Testleri

Tümünü Gör
oabt • subj_oabt_mat

ÖABT İlköğretim Matematik - Alan Eğitimi & Kavram Yanılgıları

20 SoruÇöz
oabt • subj_oabt_turkce

ÖABT Türkçe - Dil Bilimi & Edebiyat Bilgisi

20 SoruÇöz
oabt • subj_oabt_turkce

ÖABT Türkçe - Alan Eğitimi & Dört Temel Beceri

20 SoruÇöz
oabt • subj_oabt_fen

ÖABT Fen Bilimleri - Fizik, Kimya, Biyoloji ve Yer Bilimleri

20 SoruÇöz