YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) İş, Güç ve Enerji #1

İş formülü $W = F \cdot x$ bağıntısı ile hesaplanır. Kuvvetin büyüklüğü ve alınan yol değişmediği için yapılan iş kütleden bağımsızdır. Bu durumda yapılan iş değişmez. Sonuç: C şıkkı.

Güç, birim zamandaki iş miktarı olarak tanımlanır ($P = \frac{W}{t}$). İş birimi Joule, zaman birimi saniyedir. Buna göre güç birimi Joule / saniye olur. Sonuç: A şıkkı.

Kinetik enerji değişimi $\Delta E_k = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)$ formülüyle bulunur. Değerleri yerine koyarsak: $\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (20^2 - 10^2) = 400 - 100 = 300\text{ J}$ elde edilir. Sonuç: B şıkkı.

Yer çekimi potansiyel enerji formülü $E_p = m \cdot g \cdot h$ şeklindedir. $E_X = m \cdot g \cdot h$ ve $E_Y = 2m \cdot g \cdot (3h) = 6mgh$ olur. Oranlandığında $\frac{E_X}{E_Y} = \frac{1}{6}$ bulunur. Sonuç: D şıkkı.

Sürtünmesiz ortamlarda mekanik enerji korunur. $mgh = \frac{1}{2}mv^2$ eşitliğinde kütleler ($m$) sadeleşir. $gh = \frac{1}{2}v^2$ bağıntısından hızın kütleye bağlı olmadığını görürüz. Bu nedenle kütle iki katına çıkarsa bile yere çarpma hızı değişmez. Sonuç: C şıkkı.

Verim formülü $\text{Verim} = \frac{\text{Alınan Yararlı Enerji}}{\text{Verilen Toplam Enerji}} \cdot 100$ şeklindedir. Verilen enerji $500\text{ J}$ ve verim %80 ise; Yararlı Enerji = $500 \cdot \frac{80}{100} = 400\text{ J}$ bulunur. Sonuç: B şıkkı.

Net iş kinetik enerji değişimine eşittir ($W_{\text{net}} = \Delta E_k$). Net kuvvet $F_{\text{net}} = F - F_{\text{s}} = 20 - 5 = 15\text{ N}$'dir. Yapılan net iş $W_{\text{net}} = F_{\text{net}} \cdot x = 15 \cdot 5 = 75\text{ J}$ olur. Cisim durduğu için son kinetik enerji doğrudan $75\text{ J}$'dür. Sonuç: A şıkkı.

Güç $P = \frac{W}{t}$ bağıntısı ile hesaplanır. İşler eşit ($W_1 = W_2 = W$) olduğundan güçler süre ile ters orantılıdır. $P_1 = \frac{W}{10}$ ve $P_2 = \frac{W}{20}$ yazılırsa, oran $\frac{P_1}{P_2} = \frac{20}{10} = 2$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

Esneklik potansiyel enerjisi $E_p = \frac{1}{2} k x^2$ formülüyle bulunur. Değerleri yerine koyarsak: $E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.1)^2 = 100 \cdot 0.01 = 1\text{ J}$ elde edilir. Sonuç: B şıkkı.

Güç bağıntısı $P = F \cdot v$ formülüyle de ifade edilir. Direnç kuvvetini yenmek için motorun uygulaması gereken kuvvet $400\text{ N}$ olmalıdır. Hız ise $10\text{ m/s}$'dir. $P = 400 \cdot 10 = 4000\text{ W}$ bulunur. Sonuç: D şıkkı.

Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için cisme uygulanan kuvvet doğrultusunda bir yer değiştirme olması gerekir. Sırtında çanta ile yatay yolda yürüyen insan, elinde ağırlıkla bekleyen kişi veya duvara itme uygulayan kişi iş yapmaz (yer değiştirme sıfırdır ya da kuvvetle yer değiştirme diktir). Ancak yerden yukarı doğru kaldırılan bir kutu kuvvet doğrultusunda yer değiştirdiği için iş yapılır. Sonuç: A şıkkı.

Hava direncinin olmadığı (sürtünmesiz) ortamlarda mekanik enerji (Kinetik + Potansiyel enerji toplamı) daima korunur. Cisim aşağı düşerken potansiyel enerji azalsa da kinetik enerji aynı miktarda artar, toplam mekanik enerji sabit kalır. Sonuç: E şıkkı.

Kinetik enerji ve momentum arasındaki ilişki $E_k = \frac{P^2}{2m}$ şeklindedir. Kinetik enerjiler eşit olduğundan $P = \sqrt{2mE_k}$ bağıntısıyla $P_1 = \sqrt{2 \cdot m \cdot E_k}$ ve $P_2 = \sqrt{2 \cdot 4m \cdot E_k} = \sqrt{8mE_k}$ olur. Oranlandığında $\frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{2}$ bulunur. Sonuç: A şıkkı.

Sürtünmeli ortamlarda mekanik enerji korunmaz; çünkü sürtünme kuvveti mekanik enerjinin bir kısmını ısı enerjisine dönüştürür. Bu nedenle cismin yere ulaştığındaki kinetik enerjisi, başlangıçtaki potansiyel enerjisinden daha azdır. 'Mekanik enerji korunur' ifadesi yanlıştır. Sonuç: C şıkkı.

Esneklik potansiyel enerjisi $E = \frac{1}{2} k x^2$ bağıntısı ile bulunur. Yaylar özdeş olduğu için $k$ sabitleri aynıdır. $E_1 = \frac{1}{2} k x^2$ ve $E_2 = \frac{1}{2} k (2x)^2 = 2 k x^2$ olur. Oranlandığında $\frac{E_1}{E_2} = \frac{1}{4}$ elde edilir. Sonuç: B şıkkı.

Kuvvet-yol (F-x) grafiğinin altında kalan alan, kuvvetin yaptığı işi ($W = F \cdot x$) verir. Sonuç: D şıkkı.

Yapılan iş yer çekimine karşı yapılan iştir: $W = m \cdot g \cdot h = 60 \cdot 10 \cdot 3 = 1800\text{ J}$. Güç ise $P = \frac{W}{t} = \frac{1800}{5} = 360\text{ W}$ olarak bulunur. Sonuç: A şıkkı.

Yapılan iş kinetik enerji değişimine eşittir: $F \cdot x = \frac{1}{2} m v^2$. Kuvvet $4F$ yapıldığında yapılan iş de $4$ katına çıkar. Enerji $4$ katına çıkarsa, hızın karesi orantılı olarak arttığı için hız $2$ katına çıkar ($2v$). Sonuç: C şıkkı.

Depoya aktarılan yararlı potansiyel enerji $E_p = G \cdot h = 200 \cdot 10 = 2000\text{ J}$'dür. Verim %50 olduğundan, $\text{Verim} = \frac{\text{Yararlı Enerji}}{\text{Toplam Enerji}} \implies 0.5 = \frac{2000}{\text{Toplam Enerji}}$ ve $\text{Toplam Enerji} = 4000\text{ J}$ bulunur. Sonuç: E şıkkı.

Serbest bırakılan cisim yere çarpmadan hemen önce tüm potansiyel enerjisini kinetik enerjiye dönüştürür. Bu anda kinetik enerji maksimum, yükseklik sıfır olduğundan potansiyel enerji minimum (sıfır) olur. Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji hareket boyunca sabit kalır. Dolayısıyla üç yargı da doğrudur. Sonuç: E şıkkı.