KPSS KPSS Lisans (Genel Yetenek & Genel Kültür) Yüzde, Kâr-Zarar ve Karışım Testi #1

Başlangıçtaki gömlek fiyatına 100 TL ve satılan gömlek adedine 100 diyelim. İlk ciro: $100 \times 100 = 10.000\text{ TL}$ Fiyata %20 zam yapıldığında yeni fiyat: $100 \times 1{,}20 = 120\text{ TL}$ Satış adedi %15 azaldığında yeni adet: $100 \times 0{,}85 = 85$ Yeni ciro: $120 \times 85 = 10.200\text{ TL}$ Cirodaki değişim: $10.200 - 10.000 = +200\text{ TL}$ Yüzde değişim: $\frac{200}{10.000} = \frac{2}{100} = \%2\text{ artar}$. Sonuç: A şıkkı.

Pantolonun ilk etiket fiyatına $E$ diyelim. İlk %20 indirimden sonraki fiyat: $E \times (1 - 0{,}20) = 0{,}80E$ İkinci %30 indirimden sonraki satış fiyatı: $0{,}80E \times (1 - 0{,}30) = 0{,}80E \times 0{,}70 = 0{,}56E$ Son satış fiyatı 280 TL olduğuna göre: $0{,}56E = 280 \implies E = \frac{280}{0{,}56} = \frac{28.000}{56} = 500\text{ TL}$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

Ürünün maliyetine $M$ diyelim. Etiket fiyatı (%40 kârla): $1{,}40M$ İndirimli satış fiyatı: $1{,}40M - 180$ Satış sonunda maliyet üzerinden %10 kâr elde edildiğine göre satış fiyatı $1{,}10M$'dir. $1{,}40M - 180 = 1{,}10M$ $1{,}40M - 1{,}10M = 180$ $0{,}30M = 180 \implies M = \frac{180}{0{,}30} = 600\text{ TL}$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

Bir paket deterjanın normal fiyatına 100 TL diyelim. Kampanyasız durumda 4 paket deterjanın toplam tutarı: $4 \times 100 = 400\text{ TL}$ Kampanya kapsamında müşteri 3 paketin parasını ödediği için ödenen tutar: $3 \times 100 = 300\text{ TL}$ Yapılan toplam indirim tutarı: $400 - 300 = 100\text{ TL}$ İndirim oranı toplam normal bedel üzerinden hesaplanır: $\frac{100}{400} = \frac{1}{4} = \%25$ indirim uygulanmıştır. Sonuç: B şıkkı.

Toplam defter adedini 5 ve her bir defterin maliyetini 100 TL kabul edelim. Toplam maliyet: $5 \times 100 = 500\text{ TL}$ Defterlerin $\frac{3}{5}$'ü yani 3 tanesi %30 kârla (tanesi 130 TL'den) satılıyor: $3 \times 130 = 390\text{ TL}$ Kalan 2 defter %10 zararla (tanesi 90 TL'den) satılıyor: $2 \times 90 = 180\text{ TL}$ Toplam satış geliri: $390 + 180 = 570\text{ TL}$ Toplam kâr: $570 - 500 = 70\text{ TL}$ Toplam kâr yüzdesi: $\frac{70}{500} = \frac{14}{100} = \%14$ bulunur. Sonuç: B şıkkı.

100 kg yaş incir alındığını varsayalım. Toplam maliyet: $100 \times 60 = 6.000\text{ TL}$ %40 kâr hedeflendiğine göre elde edilmesi gereken toplam ciro: $6.000 \times 1{,}40 = 8.400\text{ TL}$ 100 kg yaş incir kuruyunca ağırlığının %25'ini kaybeder: $100 \times (1 - 0{,}25) = 75\text{ kg kuru incir kalır.}$ Kuru incirin kilogram satış fiyatı ($S$): $75 \times S = 8.400 \implies S = \frac{8.400}{75} = 112\text{ TL}$ bulunur. Sonuç: D şıkkı.

Gerçekte 1 kg (1000 gram) fındık satıldığını düşünelim. Bu 1 kg fındığın kuruyemişçiye maliyeti 50 TL'dir. Fındık teraziye konduğunda terazi %20 fazla tartarak $1 \times 1{,}20 = 1{,}2\text{ kg}$ göstermektedir. Müşteri 1,2 kg üzerinden ödeme yapar: Kasaya giren para: $1{,}2 \times 75 = 90\text{ TL}$ Kuruyemişçinin kârı: $90 - 50 = 40\text{ TL}$ Gerçek kâr oranı maliyet üzerinden hesaplanır: $\frac{40}{50} = \frac{80}{100} = \%80$ bulunur. Sonuç: D şıkkı.

Başlangıçta mal sepetinin fiyatı 100 TL, çalışanın maaşı da 100 TL olsun. Başlangıçtaki alım gücü: $\frac{100}{100} = 1$ birimdir. %50 enflasyon sonrası mal sepetinin fiyatı: $100 \times 1{,}50 = 150\text{ TL}$ Maaşa ilk olarak %20 zam yapıldığında: $100 \times 1{,}20 = 120\text{ TL}$ İkinci olarak %10 zam yapıldığında: $120 \times 1{,}10 = 132\text{ TL}$ Dönem sonundaki alım gücü: $\frac{132}{150} = \frac{44}{50} = \frac{88}{100} = 0{,}88$ Alım gücündeki kayıp: $1 - 0{,}88 = 0{,}12$ yani %12 azalmıştır. Sonuç: B şıkkı.

Başlangıçtaki toplam harcama: $150 \times 12 = 1.800\text{ TL}$ Bir tabağın ilk birim maliyeti 12 TL'dir. Maliyet %25 arttığına göre yeni birim maliyet: $12 \times 1{,}25 = 15\text{ TL}$ Toplam harcama sabit kaldığından sağlam kalan tabak sayısı: $\frac{1.800}{15} = 120\text{ adet}$ Kırılan tabak sayısı: $150 - 120 = 30$ adet bulunur. Sonuç: C şıkkı.

1. karışımdaki tuz miktarı: $80 \times 0{,}15 = 12\text{ gram}$ 2. karışımdaki tuz miktarı: $120 \times 0{,}35 = 42\text{ gram}$ Toplam tuz miktarı: $12 + 42 = 54\text{ gram}$ Başlangıçtaki toplam karışım: $80 + 120 = 200\text{ gram}$ 50 gram su buharlaştırıldığında tuz miktarı değişmez, toplam karışım azalır: Kalan karışım: $200 - 50 = 150\text{ gram}$ Son tuz yüzdesi: $\frac{54}{150} = \frac{18}{50} = \frac{36}{100} = \%36$ bulunur. Sonuç: D şıkkı.

Başlangıçtaki karışım 80 litredir. Karışımın $\frac{1}{4}$'i yani 20 litresi döküldüğünde geriye 60 litre karışım kalır. Homojen karışımdan döküldüğü için kalan 60 litrenin de %50'si alkoldür: $60 \times 0{,}50 = 30\text{ litre alkol ve } 30\text{ litre su}$ Dökülen miktar kadar (20 litre) saf su eklendiğinde: Alkol: $30\text{ litre}$, Su: $30 + 20 = 50\text{ litre}$, Toplam karışım: $80\text{ litre}$ Karışıma $x$ litre saf alkol ilave edilsin: Yeni alkol miktarı: $30 + x$ Yeni toplam karışım: $80 + x$ Alkol oranının tekrar %50 olması için: $\frac{30 + x}{80 + x} = \frac{1}{2} \implies 2(30 + x) = 80 + x \implies 60 + 2x = 80 + x \implies x = 20\text{ litre}$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

1. ceket (%20 kârla satılan): Maliyeti $M_1$ olsun. $M_1 \times 1{,}20 = 480 \implies M_1 = \frac{480}{1{,}20} = 400\text{ TL}$ 2. ceket (%20 zararla satılan): Maliyeti $M_2$ olsun. $M_2 \times 0{,}80 = 480 \implies M_2 = \frac{480}{0{,}80} = 600\text{ TL}$ İki ceketin toplam maliyeti: $400 + 600 = 1000\text{ TL}$ İki ceketin toplam satış tutarı: $480 + 480 = 960\text{ TL}$ Toplam kâr-zarar durumu: $960 - 1000 = -40\text{ TL}$ (40 TL zarar) elde edilir. Sonuç: C şıkkı.

Satıcının elinde 3 adet ürün olsun ve her birinin maliyeti 100 TL olsun. Toplam maliyet: $3 \times 100 = 300\text{ TL}$ Etiket fiyatı (%50 kârla): 150 TL Ürünlerin $\frac{2}{3}$'si yani 2 tanesi etiket fiyatından satılıyor: $2 \times 150 = 300\text{ TL}$ Kalan 1 ürün etiket fiyatı üzerinden %40 indirimle satılıyor: $150 \times (1 - 0{,}40) = 150 \times 0{,}60 = 90\text{ TL}$ Toplam gelir: $300 + 90 = 390\text{ TL}$ Toplam kâr: $390 - 300 = 90\text{ TL}$ Toplam kâr yüzdesi: $\frac{90}{300} = \frac{30}{100} = \%30$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

Başlangıç durumu: A kabı: 40 litre (%30 tuz) $\implies 12\text{ litre tuz, } 28\text{ litre su}$ B kabı: 60 litre (%10 tuz) $\implies 6\text{ litre tuz, } 54\text{ litre su}$ 1. Adım: A'nın yarısı (20 litre) B'ye aktarılıyor: A'dan giden: 6 litre tuz, 14 litre su. A'da kalan: 20 litre (6 litre tuz). B kabının yeni içeriği: Toplam hacim: $60 + 20 = 80\text{ litre}$ Toplam tuz: $6 + 6 = 12\text{ litre}$ B kabının yeni tuz oranı: $\frac{12}{80} = \%15$ 2. Adım: B'deki karışımın yarısı (40 litre) A'ya aktarılıyor: B'den A'ya giden tuz miktarı: $40 \times 0{,}15 = 6\text{ litre tuz}$ A kabındaki son durum: Toplam hacim: $20 + 40 = 60\text{ litre}$ Toplam tuz: $6 + 6 = 12\text{ litre}$ A kabının son tuz oranı: $\frac{12}{60} = \frac{1}{5} = \frac{20}{100} = \%20$ bulunur. Sonuç: B şıkkı.

Çamaşır makinesinin maliyetine 100 TL diyelim. Buzdolabının maliyeti: $2 \times 100 = 200\text{ TL}$ Toplam maliyet: $100 + 200 = 300\text{ TL}$ Buzdolabından elde edilen kâr: $200 \times 0{,}30 = +60\text{ TL}$ Çamaşır makinesinden edilen zarar: $100 \times 0{,}15 = -15\text{ TL}$ Net kâr tutarı: $60 - 15 = 45\text{ TL}$ Toplam maliyet üzerinden kâr oranı: $\frac{45}{300} = \frac{15}{100} = \%15$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

Başlangıçtaki alaşımda bulunan A metali miktarı: $120 \times 0{,}40 = 48\text{ gram}$ İlave edilenler: 30 gram A metali ve 50 gram B metali. Yeni A metali miktarı: $48 + 30 = 78\text{ gram}$ Yeni toplam alaşım ağırlığı: $120 + 30 + 50 = 200\text{ gram}$ Yeni alaşımdaki A metali yüzdesi: $\frac{78}{200} = \frac{39}{100} = \%39$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.

Tüccarın 100 kg yaş sabun aldığını varsayalım. Toplam maliyet: $100 \times 40 = 4.000\text{ TL}$ %30 kâr elde etmek için gereken toplam gelir: $4.000 \times 1{,}30 = 5.200\text{ TL}$ Kuru sabunun kilogram satış fiyatı 65 TL olduğuna göre satılan kuru sabun miktarı: $\frac{5.200}{65} = 80\text{ kg}$ 100 kg yaş sabun kuruduğunda 80 kg kaldığına göre kuruma oranı %20'dir. Buna göre, 1 kg (1000 gram) yaş sabun kuruduğunda: $1000 \times (1 - 0{,}20) = 800\text{ gram}$ gelir. Sonuç: B şıkkı.

Tüm sınıf mevcuduna $100x$ diyelim. Matematikten başarılı olanlar: $s(M) = 70x$ Türkçeden başarılı olanlar: $s(T) = 60x$ Her iki dersten başarısız olanlar: $10x$ En az bir dersten başarılı olanlar: $s(M \cup T) = 100x - 10x = 90x$ Birleşim formülünden: $s(M \cup T) = s(M) + s(T) - s(M \cap T)$ $90x = 70x + 60x - s(M \cap T) \implies s(M \cap T) = 40x$ (Her iki dersten başarılı olanlar) Yalnızca matematikten başarılı olanlar: $s(M) - s(M \cap T) = 70x - 40x = 30x$ $30x = 12 \implies x = \frac{12}{30} = 0{,}4$ Her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı: $40x = 40 \times 0{,}4 = 16$ bulunur. Sonuç: B şıkkı.

Karışımdaki tuz miktarı: $150 \times 0{,}12 = 18\text{ gram}$ Su buharlaştırıldığında tuz miktarı sabit kalır (18 gram). Yeni karışımın ağırlığı $K$ olsun. Tuz oranının %20 olması istendiğine göre: $\frac{18}{K} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \implies K = 90\text{ gram}$ Buharlaştırılması gereken su miktarı: $150 - 90 = 60\text{ gram}$ bulunur. Sonuç: D şıkkı.

Bir adet B ürününün maliyetine $100x$ diyelim. A ürününün maliyeti: $100x \times (1 - 0{,}40) = 60x$ Ürün başına elde edilen kârlar: 1 adet A ürününün kârı: $60x \times 0{,}50 = 30x$ 1 adet B ürününün kârı: $100x \times 0{,}20 = 20x$ 4 adet A ve 3 adet B ürününden elde edilen toplam kâr: $4 \times (30x) + 3 \times (20x) = 120x + 60x = 180x$ Toplam kâr 540 TL olduğuna göre: $180x = 540 \implies x = 3$ Bir adet B ürününün maliyet fiyatı: $100x = 100 \times 3 = 300\text{ TL}$ bulunur. Sonuç: C şıkkı.