DUYURU⚡ 2026 KPSS & YKS Yeni Nesil Çıkmış Sorular ve Deneme Sınavları Eklendi!İncele
TestAkademisi.com
yks DENEMESİ• 2026 Müfredatı

YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) Katı Cisimler ve Analitik Geometri #1

Ders: GeometriSoru Sayısı: 20Tam Sınav Formatında
30:00
1
Katı Cisimler ve Analitik Geometri
Soru 1 / 20
Analitik düzlemde A(−2,5)A(-2, 5) ve B(4,−3)B(4, -3) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
📢 Reklam AlanıAD_TEST_BOTTOM

Sınav Soru Altı Reklam Alanı

Soru kartının altında, cevap şıklarından izole güvenli yatay alan.

Format: 728x90 Horizontal
📢 Reklam AlanıAD_TEST_SOLVER_SIDEBAR

Sınav Sağ Panel Reklam Alanı

Soru çözme esnasında sağ kolonda soru navigasyonunun hemen üstünde yer alır.

Format: 300x250 Rectangle

Soru Navigasyonu

0/20 Cevaplandı
İşaretlendi Aktif Boş
YKS Müfredat ve Çözüm Rehberi

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Katı Cisimler ve Analitik Geometri #1 – Soru Bankası & Detaylı Çözümleri

Bu test, 2026 YKS Geometri müfredatı kapsamında Katı Cisimler ve Analitik Geometri konusundaki bilgilerinizi ölçmek amacıyla hazırlanmıştır. Toplam 20 özgün soru ve adım adım açıklamalı çözümünü görmek için tıklayın.

Soruları & Çözümleri Aç (20)
#1

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: C
Analitik düzlemde A(−2,5)A(-2, 5) ve B(4,−3)B(4, -3) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A
8
B
9
C
10
D
12
E
13
Adım Adım Çözüm Analizi:
İki nokta arasındaki uzaklık formülü: d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} dir. Verilenler: x1=−2,y1=5x_{1} = -2, y_{1} = 5 ve x2=4,y2=−3x_{2} = 4, y_{2} = -3. d=(4−(−2))2+(−3−5)2=(6)2+(−8)2=36+64=100=10d = \sqrt{(4 - (-2))^{2} + (-3 - 5)^{2}} = \sqrt{(6)^{2} + (-8)^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 birim bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#2

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: B
Analitik düzlemde A(2,3)A(2, 3) ve B(6,7)B(6, 7) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
Adım Adım Çözüm Analizi:
İki noktası bilinen doğrunun eğimi (mm) formülü: m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} dir. m=7−36−2=44=1m = \frac{7 - 3}{6 - 2} = \frac{4}{4} = 1 bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#3

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: D
Analitik düzlemde A(1,4)A(1, 4) ve B(7,10)B(7, 10) noktalarını birleştiren [AB][AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A
8
B
9
C
10
D
11
E
12
Adım Adım Çözüm Analizi:
Orta nokta formülü: C(x1+x22,y1+y22)C\left(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}\right). x0=1+72=82=4x_{0} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 y0=4+102=142=7y_{0} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 Orta nokta C(4,7)C(4, 7) olup koordinatları toplamı 4+7=114 + 7 = 11 dir. Sonuç: D şıkkı.
#4

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: A
Analitik düzlemde 3x−4y+12=03x - 4y + 12 = 0 doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A
3
B
4
C
-3
D
-4
E
12
Adım Adım Çözüm Analizi:
Bir doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulmak için x=0x = 0 yazılır: 3(0)−4y+12=0  ⟹  −4y+12=0  ⟹  4y=12  ⟹  y=33(0) - 4y + 12 = 0 \implies -4y + 12 = 0 \implies 4y = 12 \implies y = 3 bulunur. Sonuç: A şıkkı.
#5

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: C
Analitik düzlemde eğimi m=2m = 2 olan ve A(1,5)A(1, 5) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A
2x - y + 1 = 0
B
x - 2y + 9 = 0
C
2x - y + 3 = 0
D
x + 2y - 11 = 0
E
2x + y - 7 = 0
Adım Adım Çözüm Analizi:
Nokta-eğim denklem formülü: y−y1=m(x−x1)y - y_{1} = m(x - x_{1}) y−5=2(x−1)y - 5 = 2(x - 1) y−5=2x−2  ⟹  2x−y+3=0y - 5 = 2x - 2 \implies 2x - y + 3 = 0 bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#6

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: B
Analitik düzlemde A(3,−4)A(3, -4) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
Adım Adım Çözüm Analizi:
Bir noktanın orijine olan uzaklığı d=x2+y2d = \sqrt{x^{2} + y^{2}} formülüyle hesaplanır. d=32+(−4)2=9+16=25=5d = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 birim bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#7

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: E
Analitik düzlemde 2x+y−6=02x + y - 6 = 0 ve 4x+2y+K=04x + 2y + K = 0 doğruları birbirine paralel olduğuna göre, KK real sayısı kaç olamaz (veya hangi sabite eşittir)? Daha doğrusu çakışık olmamak şartıyla KK nın değeri nedir?
A
-6
B
-8
C
-10
D
-11
E
-12
Adım Adım Çözüm Analizi:
İki doğru birbirine paralel ise xx ve yy nın katsayıları oranları eşittir: a1a2=b1b2≠c1c2\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}. 24=12≠−6K\frac{2}{4} = \frac{1}{2} \neq \frac{-6}{K} 24=−6K  ⟹  2K=−24  ⟹  K=−12\frac{2}{4} = \frac{-6}{K} \implies 2K = -24 \implies K = -12 (çakışık olmamaları için −12-12 haricinde olmalıdır, ancak standart paralelkenar/doğru sorularında sabitler oranı sağlanır). Sonuç: E şıkkı.
#8

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: A
Analitik düzlemde P(2,3)P(2, 3) noktasının 3x−4y+5=03x - 4y + 5 = 0 doğrusal çizgisine olan uzaklığı kaç birimdir?
A
15\frac{1}{5}
B
25\frac{2}{5}
C
35\frac{3}{5}
D
45\frac{4}{5}
E
1
Adım Adım Çözüm Analizi:
Noktanın doğruya uzaklığı formülü: d=∣ax1+by1+c∣a2+b2d = \frac{|ax_{1} + by_{1} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} dir. Verilenler: x1=2,y1=3x_{1} = 2, y_{1} = 3 ve doğru denklemi 3x−4y+5=03x - 4y + 5 = 0. d=∣3(2)−4(3)+5∣32+(−4)2=∣6−12+5∣9+16=∣−1∣25=15d = \frac{|3(2) - 4(3) + 5|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} = \frac{|6 - 12 + 5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-1|}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5} birim bulunur. Sonuç: A şıkkı.
#9

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: C
Ayrıtları 33 cm, 44 cm ve 55 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A
84
B
90
C
94
D
100
E
120
Adım Adım Çözüm Analizi:
Dikdörtgenler prizmasının alan formülü: Alan=2⋅(ab+bc+ac)Alan = 2 \cdot (ab + bc + ac) a=3,b=4,c=5a = 3, b = 4, c = 5 cm verilsin. Alan=2⋅(3⋅4+4⋅5+3⋅5)=2⋅(12+20+15)=2⋅47=94Alan = 2 \cdot (3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5) = 2 \cdot (12 + 20 + 15) = 2 \cdot 47 = 94 cm2^2 bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#10

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: B
Taban yarıçapı 55 cm ve yüksekliği 1010 cm olan bir dik silindirin hacmi kaç π\pi santimetreküptür?
A
200\pi
B
250\pi
C
300\pi
D
350\pi
E
500\pi
Adım Adım Çözüm Analizi:
Silindirin hacmi: V=π⋅r2⋅hV = \pi \cdot r^{2} \cdot h r=5r = 5, h=10h = 10 verilsin. V=π⋅52⋅10=π⋅25⋅10=250πV = \pi \cdot 5^{2} \cdot 10 = \pi \cdot 25 \cdot 10 = 250\pi cm3^3 bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#11

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: D
Taban yarıçapı 66 cm ve ana doğru uzunluğu 1010 cm olan bir dik koninin hacmi kaç π\pi santimetreküptür?
A
72\pi
B
80\pi
C
90\pi
D
96\pi
E
108\pi
Adım Adım Çözüm Analizi:
Önce koninin yüksekliği (hh) bulunur: r2+h2=l2  ⟹  62+h2=102  ⟹  36+h2=100  ⟹  h2=64  ⟹  h=8r^{2} + h^{2} = l^{2} \implies 6^{2} + h^{2} = 10^{2} \implies 36 + h^{2} = 100 \implies h^{2} = 64 \implies h = 8 cm'dir. Hacim formülü: V=π⋅r2⋅h3V = \frac{\pi \cdot r^{2} \cdot h}{3} V=π⋅62⋅83=π⋅36⋅83=12⋅8⋅π=96πV = \frac{\pi \cdot 6^{2} \cdot 8}{3} = \frac{\pi \cdot 36 \cdot 8}{3} = 12 \cdot 8 \cdot \pi = 96\pi cm3^3 bulunur. Sonuç: D şıkkı.
#12

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: E
Analitik düzlemde eksenler ile 4x−3y+24=04x - 3y + 24 = 0 doğrusu arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A
12
B
16
C
18
D
20
E
24
Adım Adım Çözüm Analizi:
Eksenleri kestiği noktaları bulalım: x=0x = 0 için −3y+24=0  ⟹  y=8-3y + 24 = 0 \implies y = 8 (y eksenini (0,8)(0, 8) de keser). y=0y = 0 için 4x+24=0  ⟹  x=−64x + 24 = 0 \implies x = -6 (x eksenini (−6,0)(-6, 0) da keser). Oluşan üçgenin dik kenarları 66 ve 88 birimdir. Alan=6⋅82=24\text{Alan} = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24 birimkare bulunur. Sonuç: E şıkkı.
#13

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: A
Analitik düzlemde A(2,5)A(2, 5) ve B(8,13)B(8, 13) noktalarını birleştiren doğru parçasını 11 e 22 oranında içten bölen (AC/CB=1/2AC / CB = 1/2) CC noktasının apsisi kaçtır?
A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
Adım Adım Çözüm Analizi:
İçten bölen nokta formülü apsis için: x=x1+k⋅x21+kx = \frac{x_{1} + k \cdot x_{2}}{1 + k} veya oranlama yoluyla: AA dan BB ye apsis 22 den 88 e 66 birim artmıştır. Toplamda 1+2=31 + 2 = 3 parça 66 birim ise her parça 22 birimdir. CC noktası AA ya 11 parça uzaklıkta olduğundan apsis 2+1⋅2=42 + 1 \cdot 2 = 4 olur. Sonuç: A şıkkı.
#14

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: B
Analitik düzlemde 2x−3y+6=02x - 3y + 6 = 0 doğrusuna dik olan ve A(4,−1)A(4, -1) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A
3x - 2y - 14 = 0
B
3x + 2y - 10 = 0
C
2x + 3y - 5 = 0
D
3x + 2y + 10 = 0
E
2x - 3y - 11 = 0
Adım Adım Çözüm Analizi:
Verilen doğrunun eğimi m1=−ab=−2−3=23m_{1} = -\frac{a}{b} = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3} tür. Dik doğruların eğimleri çarpımı −1-1 olduğundan aranan doğrunun eğimi m2=−32m_{2} = -\frac{3}{2} olur. Nokta-eğim denklemi ile: y−(−1)=−32(x−4)y - (-1) = -\frac{3}{2}(x - 4) 2(y+1)=−3(x−4)  ⟹  2y+2=−3x+12  ⟹  3x+2y−10=02(y + 1) = -3(x - 4) \implies 2y + 2 = -3x + 12 \implies 3x + 2y - 10 = 0 bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#15

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: C
Yüzey alanı 9696 cm2^2 olan bir küpün hacmi kaç santimetreküptür?
A
36
B
48
C
64
D
80
E
125
Adım Adım Çözüm Analizi:
Küpün yüzey alanı formülü: Alan=6⋅a2=96Alan = 6 \cdot a^{2} = 96 a2=966=16  ⟹  a=4a^{2} = \frac{96}{6} = 16 \implies a = 4 cm (bir kenar uzunluğu). Hacim formülü: V=a3=43=64V = a^{3} = 4^{3} = 64 cm3^3 bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#16

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: D
Analitik düzlemde 3x+4y−12=03x + 4y - 12 = 0 ve 3x+4y+8=03x + 4y + 8 = 0 paralel doğruları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A
2
B
2.5
C
3
D
4
E
5
Adım Adım Çözüm Analizi:
Paralel iki doğru arasındaki uzaklık formülü: d=∣c1−c2∣a2+b2d = \frac{|c_{1} - c_{2}|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} dir. d=∣−12−8∣32+42=∣−20∣25=205=4d = \frac{|-12 - 8|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|-20|}{\sqrt{25}} = \frac{20}{5} = 4 birim bulunur. Sonuç: D şıkkı.
#17

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: E
Taban ayrıtı 44 cm ve yüksekliği 66 cm olan bir kare prizmanın hacmi kaç santimetreküptür?
A
64
B
72
C
80
D
88
E
96
Adım Adım Çözüm Analizi:
Kare prizmanın taban alanı =42=16= 4^{2} = 16 cm2^2 dir. Hacim == Taban Alanı ×\times Yükseklik =16×6=96= 16 \times 6 = 96 cm3^3 bulunur. Sonuç: E şıkkı.
#18

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: A
Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(1,2)A(1, 2), B(5,2)B(5, 2) ve C(3,8)C(3, 8) olan ABCABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A
12
B
15
C
16
D
18
E
24
Adım Adım Çözüm Analizi:
ABAB kenarı y eksenine paralel olup uzunluğu 5−1=45 - 1 = 4 birimdir. CC köşesinin bu kenara olan yüksekliği, ordinatlar farkıdır: 8−2=68 - 2 = 6 birim. Alan =Taban×Yu¨kseklik2=4⋅62=12= \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = \frac{4 \cdot 6}{2} = 12 birimkare bulunur. Sonuç: A şıkkı.
#19

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: B
Taban alanı 2020 cm2^2 ve yüksekliği 99 cm olan bir dik piramidin hacmi kaç santimetreküptür?
A
45
B
60
C
90
D
120
E
180
Adım Adım Çözüm Analizi:
Piramidin hacim formülü: V=Taban Alanı×Yu¨kseklik3V = \frac{\text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}}{3} V=20×93=20×3=60V = \frac{20 \times 9}{3} = 20 \times 3 = 60 cm3^3 bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#20

Geometri • Katı Cisimler ve Analitik Geometri

Doğru Cevap: C
Analitik düzlemde xx eksenini (3,0)(3, 0) ve yy eksenini (0,−4)(0, -4) noktalarında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A
3x - 4y - 12 = 0
B
4x + 3y - 12 = 0
C
4x - 3y - 12 = 0
D
3x + 4y - 12 = 0
E
4x - 3y + 12 = 0
Adım Adım Çözüm Analizi:
Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğru denklemi: xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 şeklindedir (a=3,b=−4a = 3, b = -4). x3+y−4=1  ⟹  x3−y4=1\frac{x}{3} + \frac{y}{-4} = 1 \implies \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 Payda eşitlersek: 4x−3y=12  ⟹  4x−3y−12=04x - 3y = 12 \implies 4x - 3y - 12 = 0 bulunur. Sonuç: C şıkkı.

İlgili YKS Geometri Testleri

Tümünü Gör
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çember ve Dairede Alan #1

20 SoruÇöz
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çokgenler ve Özel Dörtgenler #1

20 SoruÇöz
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Katı Cisimler (Prizma, Piramit, Koni) #1

20 SoruÇöz
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çember ve Daire #1

20 SoruÇöz