DUYURU⚡ 2026 KPSS & YKS Yeni Nesil Çıkmış Sorular ve Deneme Sınavları Eklendi!İncele
TestAkademisi.com
yks DENEMESİ• 2026 Müfredatı

YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çember ve Daire #1

Ders: GeometriSoru Sayısı: 20Tam Sınav Formatında
30:00
1
Çember ve Daire
Soru 1 / 20
O merkezli bir çember üzerinde alınan A,BA, B ve CC noktaları için ABC^\widehat{ABC} çevre açısının ölçüsü 55∘55^{\circ} dir. Buna göre, AA ve CC noktalarının çember üzerinde oluşturduğu küçük yay ile merkez arasındaki AOC^\widehat{AOC} merkez açısının ölçüsü kaç derecedir?
📢 Reklam AlanıAD_TEST_BOTTOM

Sınav Soru Altı Reklam Alanı

Soru kartının altında, cevap şıklarından izole güvenli yatay alan.

Format: 728x90 Horizontal
📢 Reklam AlanıAD_TEST_SOLVER_SIDEBAR

Sınav Sağ Panel Reklam Alanı

Soru çözme esnasında sağ kolonda soru navigasyonunun hemen üstünde yer alır.

Format: 300x250 Rectangle

Soru Navigasyonu

0/20 Cevaplandı
İşaretlendi Aktif Boş
YKS Müfredat ve Çözüm Rehberi

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çember ve Daire #1 – Soru Bankası & Detaylı Çözümleri

Bu test, 2026 YKS Geometri müfredatı kapsamında Çember ve Daire konusundaki bilgilerinizi ölçmek amacıyla hazırlanmıştır. Toplam 20 özgün soru ve adım adım açıklamalı çözümünü görmek için tıklayın.

Soruları & Çözümleri Aç (20)
#1

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: C
O merkezli bir çember üzerinde alınan A,BA, B ve CC noktaları için ABC^\widehat{ABC} çevre açısının ölçüsü 55∘55^{\circ} dir. Buna göre, AA ve CC noktalarının çember üzerinde oluşturduğu küçük yay ile merkez arasındaki AOC^\widehat{AOC} merkez açısının ölçüsü kaç derecedir?
A
90
B
100
C
110
D
120
E
135
Adım Adım Çözüm Analizi:
Bir çemberde aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir. Merkez açı çevre açının 2 katıdır: AOC^=2⋅ABC^=2⋅55∘=110∘\widehat{AOC} = 2 \cdot \widehat{ABC} = 2 \cdot 55^{\circ} = 110^{\circ} bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#2

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: B
Yarıçapı 1010 cm olan bir çemberde merkezden 66 cm uzaklıkta bulunan bir kirişin uzunluğu kaç cm'dir?
A
12
B
16
C
18
D
20
E
24
Adım Adım Çözüm Analizi:
Çemberde merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eşit parçaya böler. Yarıçap R=10R = 10 cm, merkezden uzaklık (dikme uzunluğu) d=6d = 6 cm'dir. Oluşan dik üçgende yarıçap hipotenüstür: 62+x2=1026^{2} + x^{2} = 10^{2} 36+x2=100  ⟹  x2=64  ⟹  x=836 + x^{2} = 100 \implies x^{2} = 64 \implies x = 8 cm (kirişin yarısı). Kirişin tamamı 2⋅8=162 \cdot 8 = 16 cm bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#3

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: A
Yarıçap uzunluğu 66 cm olan bir dairede, merkez açısının ölçüsü 60∘60^{\circ} olan daire diliminin alanı kaç santimetrekaredir? (π=3\pi = 3 alınız.)
A
18
B
24
C
30
D
36
E
42
Adım Adım Çözüm Analizi:
Daire diliminin alan formülü: Alan=π⋅r2⋅α360∘\text{Alan} = \pi \cdot r^{2} \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}} dir. Verilenler: r=6r = 6 cm, α=60∘\alpha = 60^{\circ}, π=3\pi = 3. Alan=3⋅62⋅60∘360∘=3⋅36⋅16=3⋅6=18\text{Alan} = 3 \cdot 6^{2} \cdot \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} = 3 \cdot 36 \cdot \frac{1}{6} = 3 \cdot 6 = 18 cm2^2 bulunur. Sonuç: A şıkkı.
#4

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: D
Bir dış PP noktasından çembere çizilen teğet parçalarından birinin uzunluğu 1212 cm olduğuna göre, diğer teğet parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
A
6
B
8
C
10
D
12
E
24
Adım Adım Çözüm Analizi:
Dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşittir. Birinci teğet 1212 cm ise, ikinci teğet de 1212 cm'dir. Sonuç: D şıkkı.
#5

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: C
Çember üzerinde alınan bir AA noktasından çizilen teğet ile bu noktadan geçen bir kiriş arasındaki açının ölçüsü 40∘40^{\circ} olduğuna göre, bu teğet-kiriş açısının gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?
A
40
B
60
C
80
D
100
E
140
Adım Adım Çözüm Analizi:
Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. O halde yayın ölçüsü teğet-kiriş açının 2 katıdır: 2⋅40∘=80∘2 \cdot 40^{\circ} = 80^{\circ} bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#6

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: E
Yarıçapları sırasıyla 33 cm ve 55 cm olan iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık 1717 cm'dir. Bu çemberlerin ortak dış teğet parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
A
\sqrt{250}
B
\sqrt{260}
C
\sqrt{270}
D
\sqrt{280}
E
\sqrt{285}
Adım Adım Çözüm Analizi:
İki çemberin ortak dış teğet parçasının uzunluğu (tt) formülü: t2=d2−(R−r)2t^{2} = d^{2} - (R - r)^{2} şeklindedir. Merkezler arası uzaklık d=17d = 17 cm, yarıçaplar R=5R = 5 cm ve r=3r = 3 cm'dir. t2=172−(5−3)2=289−22=289−4=285t^{2} = 17^{2} - (5 - 3)^{2} = 289 - 2^{2} = 289 - 4 = 285 t=285t = \sqrt{285} cm bulunur. Sonuç: E şıkkı.
#7

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: A
Çember içinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açı 70∘70^{\circ} dir. Bu açının gördüğü yayların toplamı 140∘140^{\circ} olduğuna ve kesişen açılardan biri bu iki yayın ölçüleri toplamının yarısına eşit olduğuna göre, çemberin tamamının çevre açısı kuralından hareketle bu kesişim açısının tümleri olan açı kaç derecedir?
A
20
B
30
C
40
D
45
E
50
Adım Adım Çözüm Analizi:
İç açı kuralına göre kesişim açısı, gördüğü iki yayın ölçüleri toplamının yarısına eşittir (70∘70^{\circ}). Bu açının tümleri 90∘−70∘=20∘90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ} dir. Sonuç: A şıkkı.
#8

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: D
Çevre uzunluğu 24π24\pi cm olan bir çemberin sınırladığı dairenin alanı kaç santimetrekaredir? (π\pi yi işlemde kullanınız.)
A
96\pi
B
108\pi
C
120\pi
D
144\pi
E
196\pi
Adım Adım Çözüm Analizi:
Çevre formülü: C\c=2⋅π⋅r=24π  ⟹  2r=24  ⟹  r=12Ç = 2 \cdot \pi \cdot r = 24\pi \implies 2r = 24 \implies r = 12 cm (yarıçap). Dairenin alanı: Alan=π⋅r2=π⋅122=144πAlan = \pi \cdot r^{2} = \pi \cdot 12^{2} = 144\pi cm2^2 bulunur. Sonuç: D şıkkı.
#9

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: B
Bir çemberde kesşen iki kirişten birinin parçaları 44 cm ve 99 cm'dir. Diğer kirişin bir parçası 66 cm olduğuna göre, diğer parçası kaç cm'dir?
A
4
B
6
C
8
D
10
E
12
Adım Adım Çözüm Analizi:
Kirişler çember içinde kesiştiğinde karşılıklı parçaların çarpımları eşittir (a⋅b=c⋅da \cdot b = c \cdot d). 4⋅9=6⋅x4 \cdot 9 = 6 \cdot x 36=6x  ⟹  x=636 = 6x \implies x = 6 cm bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#10

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: C
Bir çember dışındaki bir noktadan çizilen iki secant (kesen) arasındaki açının ölçüsü 30∘30^{\circ} dir. Bu açının gördüğü büyük yayın ölçüsü 110∘110^{\circ} olduğuna göre, küçük yayın ölçüsü kaç derecedir?
A
30
B
40
C
50
D
60
E
70
Adım Adım Çözüm Analizi:
Çember dışından çizilen kesenler arasındaki açı kuralı: Ac¸ı=Bu¨yu¨k Yay−Ku¨c¸u¨k Yay2\text{Açı} = \frac{\text{Büyük Yay} - \text{Küçük Yay}}{2} dir. 30∘=110∘−Ku¨c¸u¨k Yay230^{\circ} = \frac{110^{\circ} - \text{Küçük Yay}}{2} 60∘=110∘−Ku¨c¸u¨k Yay  ⟹  Ku¨c¸u¨k Yay=110∘−60∘=50∘60^{\circ} = 110^{\circ} - \text{Küçük Yay} \implies \text{Küçük Yay} = 110^{\circ} - 60^{\circ} = 50^{\circ} bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#11

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: D
Yarıçapı 1313 cm olan bir çemberin merkezinden 55 cm uzaklıkta bulunan bir kirişin uzunluğu kaç cm'dir?
A
18
B
20
C
22
D
24
E
26
Adım Adım Çözüm Analizi:
Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ortalar. Yarıçap R=13R = 13 cm, uzaklık d=5d = 5 cm'dir. Pisagor teoremi: 52+x2=1325^{2} + x^{2} = 13^{2} 25+x2=169  ⟹  x2=144  ⟹  x=1225 + x^{2} = 169 \implies x^{2} = 144 \implies x = 12 cm (kirişin yarısı). Kirişin tamamı 2⋅12=242 \cdot 12 = 24 cm bulunur. Sonuç: D şıkkı.
#12

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: E
Yarıçapı 88 cm olan bir çemberde 135∘135^{\circ} lik yay uzunluğu kaç cm'dir? (π=3\pi = 3 alınız.)
A
12
B
14
C
15
D
16
E
18
Adım Adım Çözüm Analizi:
Yay uzunluğu formülü: L=2⋅π⋅r⋅α360∘L = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}} dir. Verilenler: r=8r = 8 cm, α=135∘\alpha = 135^{\circ}, π=3\pi = 3. L=2⋅3⋅8⋅135360=48⋅38=6⋅3=18L = 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot \frac{135}{360} = 48 \cdot \frac{3}{8} = 6 \cdot 3 = 18 cm bulunur. Sonuç: E şıkkı.
#13

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: A
Bir çembere dışındaki bir PP noktasından çizilen teğet parçasının uzunluğu 1515 cm'dir. Bu noktanın çemberin merkezine olan uzaklığı 1717 cm olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
A
8
B
9
C
10
D
12
E
15
Adım Adım Çözüm Analizi:
Merkezden teğet değme noktasına çizilen yarıçap teğete diktir (90∘90^{\circ}). Böylece bir dik üçgen oluşur. Hipotenüs merkezin dış noktaya uzaklığıdır (1717 cm), dik kenarlardan biri teğet parçası (1515 cm), diğeri yarıçaptır (rr). Pisagor teoremi: r2+152=172  ⟹  r2+225=289r^{2} + 15^{2} = 17^{2} \implies r^{2} + 225 = 289 r2=64  ⟹  r=8r^{2} = 64 \implies r = 8 cm bulunur (8−15−178-15-17 özel dik üçgeni). Sonuç: A şıkkı.
#14

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: B
Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
A
45
B
90
C
120
D
150
E
180
Adım Adım Çözüm Analizi:
Çapı gören çevre açı her zaman 90∘90^{\circ} (dik açı) ölçüsündedir. Sonuç: B şıkkı.
#15

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: C
Yarıçapı 1010 cm olan bir dairede, merkez açısı 72∘72^{\circ} olan daire diliminin alanı kaç π\pi santimetrekaredir?
A
10\pi
B
15\pi
C
20\pi
D
25\pi
E
30\pi
Adım Adım Çözüm Analizi:
Alan formülü: Alan=π⋅r2⋅α360∘\text{Alan} = \pi \cdot r^{2} \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}} r=10r = 10, α=72∘\alpha = 72^{\circ} Alan=π⋅102⋅72360=100π⋅15=20π\text{Alan} = \pi \cdot 10^{2} \cdot \frac{72}{360} = 100\pi \cdot \frac{1}{5} = 20\pi cm2^2 bulunur. Sonuç: C şıkkı.
#16

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: D
Bir çemberde boyları eşit iki kirişin merkezden uzaklıkları veriliyor. Çemberin yarıçapı 1010 cm ve kirişlerden birinin uzunluğu 1616 cm olduğuna göre, bu kirişin merkez olan uzaklığı kaç cm'dir?
A
3
B
4
C
5
D
6
E
8
Adım Adım Çözüm Analizi:
Kirişin uzunluğu 1616 cm ise yarı uzunluğu 88 cm'dir. Yarıçap hipotenüstür (1010 cm). Pisagor teoremi ile merkezden uzaklık (dd): d2+82=102d^{2} + 8^{2} = 10^{2} d2+64=100  ⟹  d2=36  ⟹  d=6d^{2} + 64 = 100 \implies d^{2} = 36 \implies d = 6 cm bulunur. Sonuç: D şıkkı.
#17

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: E
Bir çemberin içine çizilen bir dörtgenin karşılıklı iki açısının ölçüleri sırasıyla 3x−10∘3x - 10^{\circ} ve 2x+30∘2x + 30^{\circ} dir. Buna göre, xx kaç derecedir?
A
28
B
29
C
30
D
31
E
32
Adım Adım Çözüm Analizi:
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir (toplamları 180∘180^{\circ} dir). (3x−10∘)+(2x+30∘)=180∘(3x - 10^{\circ}) + (2x + 30^{\circ}) = 180^{\circ} 5x+20∘=180∘5x + 20^{\circ} = 180^{\circ} 5x=160∘  ⟹  x=32∘5x = 160^{\circ} \implies x = 32^{\circ} bulunur. Sonuç: E şıkkı.
#18

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: A
Bir çembere dışındaki bir PP noktasından çizilen kesenin çemberi kestiği noktalar arasındaki uzaklık ile dışta kalan parçasının uzunluğu eşittir. Kesinin dış parçası 44 cm ve çember içindeki uzunluğu xx olduğuna göre, teğet parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
A
4\sqrt{2}
B
6
C
5\sqrt{2}
D
8
E
4\sqrt{6}
Adım Adım Çözüm Analizi:
Kesen teoremi: Teğetin karesi, dıştaki parçanın kesenin tamamıyla çarpımına eşittir (PT2=PA⋅PBPT^{2} = PA \cdot PB). Dış parça PA=4PA = 4 cm, iç parça AB=4AB = 4 cm ise kesenin tamamı PB=4+4=8PB = 4 + 4 = 8 cm'dir. PT2=4⋅8=32  ⟹  PT=32=42PT^{2} = 4 \cdot 8 = 32 \implies PT = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} cm bulunur. Sonuç: A şıkkı.
#19

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: B
Yarıçapı 55 cm olan bir dairenin alanı kaç π\pi santimetrekaredir?
A
20\pi
B
25\pi
C
30\pi
D
50\pi
E
100\pi
Adım Adım Çözüm Analizi:
Dairenin alan formülü: Alan=π⋅r2\text{Alan} = \pi \cdot r^{2} dir. r=5r = 5 cm verildiğine göre: Alan=π⋅52=25π\text{Alan} = \pi \cdot 5^{2} = 25\pi cm2^2 bulunur. Sonuç: B şıkkı.
#20

Geometri • Çember ve Daire

Doğru Cevap: C
Yarıçapı 1515 cm olan bir çemberde, merkezden uzaklığı 99 cm olan kirişin uzunluğu kaç cm'dir?
A
18
B
20
C
24
D
28
E
30
Adım Adım Çözüm Analizi:
Yarıçap R=15R = 15 cm, merkezden uzaklık d=9d = 9 cm'dir. Pisagor teoremi ile kirişin yarısı (xx): 92+x2=1529^{2} + x^{2} = 15^{2} 81+x2=225  ⟹  x2=144  ⟹  x=1281 + x^{2} = 225 \implies x^{2} = 144 \implies x = 12 cm'dir (9−12−159-12-15 özel üçgeni). Kirişin tamamı 2⋅12=242 \cdot 12 = 24 cm bulunur. Sonuç: C şıkkı.

İlgili YKS Geometri Testleri

Tümünü Gör
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Katı Cisimler ve Analitik Geometri #1

20 SoruÇöz
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çember ve Dairede Alan #1

20 SoruÇöz
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Çokgenler ve Özel Dörtgenler #1

20 SoruÇöz
yks • Geometri

TYT (Temel Yeterlilik Testi) Katı Cisimler (Prizma, Piramit, Koni) #1

20 SoruÇöz