KPSS KPSS Ortaöğretim (Lise) Yüzde, Kâr-Zarar ve Karışım Problemleri Testi #2

Sayımıza $x$ diyelim. Sayının %30'unun %40'ı: $x \cdot \frac{30}{100} \cdot \frac{40}{100} = x \cdot \frac{12}{100} = 0{,}12x$ Sayının %24'ü ise $0{,}24x$'tir. Verilen eşitliğe göre: $0{,}24x - 0{,}12x = 18$ $0{,}12x = 18 \implies x = \frac{18}{0{,}12} = \frac{1800}{12} = 150$ bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

Dikdörtgenin başlangıçtaki en ve boy uzunluklarına 10 birim diyelim. İlk alan: $10 \cdot 10 = 100$ birimkaredir. Boyu %40 artırılırsa yeni boy: $10 \cdot 1{,}40 = 14$ birim olur. Eni %30 azaltılırsa yeni en: $10 \cdot 0{,}70 = 7$ birim olur. Yeni alan: $14 \cdot 7 = 98$ birimkare olur. Alan 100 birimkareden 98 birimkareye düştüğü için %2 azalmıştır. Sonuç: A şıkkıdır.

Başlangıçta bilet fiyatı 10 TL ve seyirci sayısı 10 kişi olsun. Başlangıçtaki hasılat: $10 \cdot 10 = 100$ TL'dir. Bilet fiyatı %20 indirildiğinde yeni bilet fiyatı: $10 \cdot 0{,}80 = 8$ TL olur. Seyirci sayısı %40 arttığında yeni seyirci sayısı: $10 \cdot 1{,}40 = 14$ kişi olur. Yeni hasılat: $8 \cdot 14 = 112$ TL olur. Hasılat 100 TL'den 112 TL'ye çıktığı için %12 artmıştır. Sonuç: C şıkkıdır.

Yıl başında bir mal sepetinin fiyatı 100 TL ve çalışanın maaşı 100 TL olsun. Alım gücü başlangıçta: $\frac{100}{100} = 1$ birimdir. Yıl sonunda enflasyon nedeniyle mal sepetinin fiyatı 150 TL olur. Çalışanın maaşı %20 zam ile 120 TL olur. Yıl sonundaki alım gücü: $\frac{120}{150} = \frac{4}{5} = \frac{80}{100} = 0{,}80$ birimdir. Alım gücü 1'den 0,80'e gerilediğinden alım gücündeki kayıp: $1 - 0{,}80 = 0{,}20 \implies \%20$ azalmıştır. Sonuç: B şıkkıdır.

Erkek öğrencilerin sayısına 100 kişi diyelim. Kız öğrencilerin sayısı erkeklerin %25'i olduğundan 25 kişi olur. Tüm sınıf mevcudu: $100 + 25 = 125$ kişidir. Erkek öğrencilerin tüm mevcuda oranı: $\frac{100}{125} = \frac{4}{5} = \frac{80}{100} = \%80$ bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

Manavın 100 kg karpuz aldığı ve kilogramını 10 TL'den aldığı varsayılsın. Toplam maliyet: $100 \cdot 10 = 1000$ TL'dir. Karpuzların %20'si çürük çıktığından geriye sağlam: $100 - 20 = 80$ kg karpuz kalır. Sağlam karpuzların 1 kilogramının yeni maliyeti: $\frac{1000}{80} = 12{,}5$ TL olur. Birim maliyet 10 TL'den 12,5 TL'ye yükselmiştir. Artış oranı: $\frac{12{,}5 - 10}{10} = \frac{2{,}5}{10} = \%25$ artmıştır. Sonuç: B şıkkıdır.

Maliyet: 400 TL. %50 kârlı etiket fiyatı: $400 + 400 \cdot 0{,}50 = 400 + 200 = 600$ TL. Etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında satış fiyatı: $600 - 600 \cdot 0{,}30 = 600 - 180 = 420$ TL. Elde edilen kâr: $\text{Satış Fiyatı} - \text{Maliyet} = 420 - 400 = 20$ TL bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

1. ürünün maliyeti $M_1$ olsun: $M_1 \cdot 1{,}20 = 480 \implies M_1 = \frac{480}{1{,}2} = 400$ TL. 2. ürünün maliyeti $M_2$ olsun: $M_2 \cdot 0{,}80 = 480 \implies M_2 = \frac{480}{0{,}8} = 600$ TL. İki ürünün toplam maliyeti: $400 + 600 = 1000$ TL. İki ürünün toplam satış tutarı: $480 + 480 = 960$ TL. Net durum: $960 - 1000 = -40$ TL (40 TL zarar) bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

100 kg yaş incir alındığı varsayılsın. Toplam maliyet: $100 \cdot 30 = 3000$ TL. İncir kuruyunca ağırlığının %25'ini kaybeder: Kalan kuru incir: $100 - 25 = 75$ kg. Kuru incirin toplam satış geliri: $75 \cdot 50 = 3750$ TL. Elde edilen kâr miktarı: $3750 - 3000 = 750$ TL. Kâr oranı: $\frac{750}{3000} = \frac{1}{4} = \%25$ bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

Toplam mal miktarına 5 adet ve her bir malın maliyetine 100 TL diyelim. Toplam maliyet: $5 \cdot 100 = 500$ TL. Satılan kısım: $5 \cdot \frac{3}{5} = 3$ adet mal. Bu mallar %30 kârla tanesi 130 TL'den satılırsa elde edilen gelir: $3 \cdot 130 = 390$ TL. Tüm satıştan kâr veya zarar etmemek için toplam cironun 500 TL olması gerekir. Kalan 2 adet maldan elde edilmesi gereken gelir: $500 - 390 = 110$ TL. Kalan 2 malın maliyeti $2 \cdot 100 = 200$ TL olduğuna göre yapılması gereken zarar: $200 - 110 = 90$ TL. Zarar yüzdesi: $\frac{90}{200} = \%45$ bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

Gerçek ağırlığı 1 kg olan bir ürün ele alınsın. Ürünün maliyeti: 40 TL'dir. Terazi %20 fazla tarttığı için bu 1 kg'lık ürün göstergede $1 \cdot 1{,}20 = 1{,}2$ kg olarak görünür. Müşteriden alınan para: $1{,}2 \cdot 50 = 60$ TL. Elde edilen net kâr: $60 - 40 = 20$ TL. Gerçek kâr oranı: $\frac{20}{40} = \frac{1}{2} = \%50$ bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

Ürünün KDV hariç fiyatına $F$ diyelim. %20 KDV dahil fiyat: $F \cdot 1{,}20 = 1080 \implies F = \frac{1080}{1{,}2} = 900$ TL. KDV hariç fiyat üzerinden %20 indirim yapılırsa: $900 \cdot (1 - 0{,}20) = 900 \cdot 0{,}80 = 720$ TL bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

Züccaciyecinin 100 adet tabak aldığı varsayılsın. Toplam maliyet: $100 \cdot 4 = 400$ TL. Tüm alışverişten %20 kâr hedeflendiğine göre toplanması gereken ciro: $400 \cdot 1{,}20 = 480$ TL. Tabakların %25'i kırıldığı için elde kalan sağlam tabak sayısı: $100 - 25 = 75$ adet. Sağlam tabakların birim satış fiyatı: $\frac{480}{75} = \frac{96}{15} = \frac{32}{5} = 6{,}4$ TL bulunur. Sonuç: C şıkkıdır.

%20 kârla satış yapıldığında satış fiyatı: $y = x + 0{,}20x = 1{,}20x$ Verilen denklemde $y$ yerine $1{,}2x$ yazılır: $1{,}2x = 2x - 120$ $2x - 1{,}2x = 120$ $0{,}8x = 120 \implies 8x = 1200 \implies x = 150$ TL bulunur. Sonuç: C şıkkıdır.

1. karışımdaki alkol miktarı: $40 \cdot 0{,}20 = 8$ litre. 2. karışımdaki alkol miktarı: $60 \cdot 0{,}50 = 30$ litre. Toplam saf alkol miktarı: $8 + 30 = 38$ litre. Toplam karışım hacmi: $40 + 60 = 100$ litre. Yeni karışımın alkol oranı: $\frac{38}{100} = \%38$ bulunur. Sonuç: C şıkkıdır.

Karışımdaki tuz miktarı: $80 \cdot \frac{15}{100} = 12$ gramdır. Buharlaşan su miktarı $x$ gram olsun. Buharlaşma sırasında tuz miktarı değişmez. Yeni toplam karışım ağırlığı: $80 - x$ gram olur. Yeni tuz oranı denklemi: $\frac{12}{80 - x} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$ $80 - x = 12 \cdot 5 = 60$ $x = 80 - 60 = 20$ gram su buharlaştırılmalıdır. Sonuç: C şıkkıdır.

Başlangıçtaki şeker miktarı: $120 \cdot 0{,}25 = 30$ gramdır. İlave edilen şeker miktarı $x$ gram olsun. Yeni şeker miktarı: $30 + x$ gram. Yeni toplam karışım: $120 + x$ gram. Yeni şeker oranı: $\frac{30 + x}{120 + x} = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$ İçler dışlar çarpımı yapılır: $5(30 + x) = 2(120 + x)$ $150 + 5x = 240 + 2x$ $3x = 90 \implies x = 30$ gram şeker eklenmelidir. Sonuç: C şıkkıdır.

Dökülen miktar: $50 \cdot \frac{1}{5} = 10$ litredir. Geriye kalan karışım miktarı: $50 - 10 = 40$ litre. Kalan karışımın da alkol oranı %30 olduğundan içindeki alkol: $40 \cdot 0{,}30 = 12$ litre saf alkoldür. Üzerine 10 litre saf su eklendiğinde toplam karışım yeniden $40 + 10 = 50$ litre olur. Yeni karışımdaki alkol oranı: $\frac{12}{50} = \frac{24}{100} = \%24$ bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

Eklenen 24 ayar altın miktarı $x$ gram olsun. Ayar denklemi kurulur: $40 \cdot 18 + x \cdot 24 = (40 + x) \cdot 22$ $720 + 24x = 880 + 22x$ $24x - 22x = 880 - 720$ $2x = 160 \implies x = 80$ gram saf altın eklenmiştir. Sonuç: D şıkkıdır.

A kabından alınan karışım: $\frac{40}{2} = 20$ kg. A'dan gelen şeker miktarı: $20 \cdot 0{,}20 = 4$ kg. B kabından alınan karışım: $60 \cdot \frac{1}{3} = 20$ kg. B'den gelen şeker miktarı: $20 \cdot 0{,}50 = 10$ kg. C kabındaki toplam karışım: $20 + 20 = 40$ kg. C kabındaki toplam şeker: $4 + 10 = 14$ kg. C kabındaki yeni karışımın şeker oranı: $\frac{14}{40} = \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = \%35$ bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.