KPSS KPSS Ortaöğretim (Lise) Yüzde-Faiz Testi #1

Sayı $x$ olsun. Sayının %40'ının %25'i: $x \cdot \frac{40}{100} \cdot \frac{25}{100} = x \cdot \frac{10}{100} = 0{,}10x$ Sayının %15'i ise $0{,}15x$'tir. Verilen ifadeye göre: $0{,}15x - 0{,}10x = 15$ $0{,}05x = 15 \implies \frac{5x}{100} = 15 \implies x = 300$ bulunur. Sonuç: A şıkkıdır.

Ürünün maliyetine $100x$ diyelim. Etiket fiyatı %40 kârla: $100x + 40x = 140x$ Etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılırsa yeni satış fiyatı: $140x \cdot (1 - 0{,}20) = 140x \cdot 0{,}80 = 112x$ Elde edilen kâr miktarı: $112x - 100x = 12x$ $12x = 36 \implies x = 3$ Ürünün maliyeti: $100x = 100 \cdot 3 = 300$ TL bulunur. Sonuç: E şıkkıdır.

Anapara $A$ olsun. Aylık basit faiz formülü: $F = \frac{A \cdot n \cdot t}{1200}$ Verilen değerler yerine yazılırsa: $F = \frac{A \cdot 30 \cdot 8}{1200} = \frac{240A}{1200} = \frac{A}{5} = 0{,}20A$ Bankadan çekilen toplam para anapara ile faizin toplamıdır: $\text{Toplam} = A + F = A + 0{,}20A = 1{,}20A$ $1{,}20A = 36.000 \implies \frac{6}{5}A = 36.000 \implies A = 30.000$ TL bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

Yıllık %36 oranıyla yatırılan para $x$ TL olsun. Bu durumda yıllık %24 oranıyla yatırılan para $40.000 - x$ TL olur. 1 yıllık faiz gelirleri eşit olduğuna göre: $(40.000 - x) \cdot \frac{24}{100} = x \cdot \frac{36}{100}$ Her iki taraf 100 ile çarpılıp 12 ile sadeleştirilirse: $2(40.000 - x) = 3x$ $80.000 - 2x = 3x \implies 5x = 80.000 \implies x = 16.000$ TL bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

Yıl başında bir ürünün fiyatı 100 TL ve çalışanın maaşı 100 TL olsun. Yıl sonunda enflasyon nedeniyle ürünün fiyatı: $100 + 60 = 160$ TL olur. Çalışanın maaşı %28 zam ile: $100 + 28 = 128$ TL olur. Çalışanın yıl sonundaki alım gücü: $\frac{128}{160} = \frac{4}{5} = \frac{80}{100} = 0{,}80$ Başlangıçta 1 tam olan alım gücü 0,80'e gerilemiştir. Dolayısıyla çalışanın alım gücü %20 azalmıştır. Sonuç: B şıkkıdır.

100 kg yaş üzüm alındığı varsayılsın. Toplam maliyet: $100 \cdot 40 = 4.000$ TL. Üzüm kuruyunca ağırlığının %20'sini kaybeder: Kalan kuru üzüm: $100 \cdot (1 - 0{,}20) = 80$ kg. Kuru üzümün toplam satış geliri: $80 \cdot 65 = 5.200$ TL. Elde edilen kâr miktarı: $5.200 - 4.000 = 1.200$ TL. Kâr oranı: $\frac{1.200}{4.000} \cdot 100 = \%30$ bulunur. Sonuç: A şıkkıdır.

1. ceketin maliyeti $M_1$ olsun. %20 kârla satıldığından: $M_1 \cdot 1{,}20 = 720 \implies M_1 = \frac{720}{1{,}2} = 600$ TL. 2. ceketin maliyeti $M_2$ olsun. %20 zararla satıldığından: $M_2 \cdot 0{,}80 = 720 \implies M_2 = \frac{720}{0{,}8} = 900$ TL. Toplam maliyet: $600 + 900 = 1.500$ TL. Toplam satış geliri: $720 + 720 = 1.440$ TL. Net durum: $1.440 - 1.500 = -60$ TL (60 TL zarar) bulunur. Sonuç: E şıkkıdır.

Toplam faiz miktarı: $F = 11.500 - 10.000 = 1.500$ TL. Aylık basit faiz formülü: $F = \frac{A \cdot n \cdot t}{1200}$ $1.500 = \frac{10.000 \cdot n \cdot 6}{1200}$ $1.500 = 50n \implies n = 30$ Uygulanan yıllık basit faiz oranı %30'dur. Sonuç: D şıkkıdır.

Başlangıçtaki etiket fiyatına 100 TL diyelim. %30 indirim sonrası fiyat: $100 - 30 = 70$ TL. İndirimli fiyat üzerinden %20 ek indirim miktarı: $70 \cdot 0{,}20 = 14$ TL. Son satış fiyatı: $70 - 14 = 56$ TL. Toplam indirim miktarı: $100 - 56 = 44$ TL. Başlangıç fiyatına göre toplam indirim oranı %44'tür. Sonuç: A şıkkıdır.

Dikdörtgenin kenar uzunluklarına başlangıçta 10 birim diyelim. İlk alan: $10 \cdot 10 = 100$ birimkare. Yeni uzun kenar (%30 artırılırsa): $10 \cdot 1{,}30 = 13$ birim. Yeni kısa kenar (%20 azaltılırsa): $10 \cdot 0{,}80 = 8$ birim. Yeni alan: $13 \cdot 8 = 104$ birimkare. Alan 100'den 104'e yükseldiğinden, alan %4 artar. Sonuç: C şıkkıdır.

Günlük basit faiz formülü: $F = \frac{A \cdot n \cdot t}{36000}$ Verilen değerler formülde yerine yazılırsa: $1.500 = \frac{45.000 \cdot 40 \cdot t}{36000}$ $1.500 = \frac{1.800.000 \cdot t}{36000} = 50t$ $50t = 1.500 \implies t = 30$ gün bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

Toplam ürün miktarı 100 birim ve birim maliyet 1 TL olsun (toplam maliyet 100 TL). Toplamda %19 kâr hedeflendiğinden toplam kâr miktarı 19 TL olmalıdır. 1. bölüm: 40 birim mal %25 kârla satılıyor: $40 \cdot 0{,}25 = +10$ TL kâr. 2. bölüm: 20 birim mal %15 zararla satılıyor: $20 \cdot (-0{,}15) = -3$ TL zarar. Şu ana kadar elde edilen net kâr: $10 - 3 = 7$ TL. Geriye kalan ürün miktarı: $100 - (40 + 20) = 40$ birim (maliyeti 40 TL). Hedeflenen 19 TL kâr için kalan ürünlerden: $19 - 7 = 12$ TL kâr elde edilmelidir. Kalan ürünler için gereken kâr yüzdesi: $\frac{12}{40} = \frac{3}{10} = \%30$ bulunur. Sonuç: C şıkkıdır.

Anapara $A$ olsun. İstenen faiz geliri $F = 2A$'dır. Yıllık basit faiz formülü: $F = \frac{A \cdot n \cdot t}{100}$ $2A = \frac{A \cdot 25 \cdot t}{100}$ Her iki taraf $A$'ya bölünüp sadeleştirilirse: $2 = \frac{t}{4} \implies t = 8$ yıl bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

Başlangıçtaki şeker miktarı: $60 \cdot \frac{30}{100} = 18$ gramdır. Karışıma 15 gram su ve 25 gram şeker eklendiğinde: Yeni toplam şeker miktarı: $18 + 25 = 43$ gram. Yeni toplam karışım miktarı: $60 + 15 + 25 = 100$ gram. Yeni karışımın şeker yüzdesi: $\frac{43}{100} = \%43$ bulunur. Sonuç: E şıkkıdır.

Ürünün KDV'siz satış fiyatı $K$ olsun. %20 KDV dahil fiyat: $K \cdot 1{,}20 = 720 \implies K = \frac{720}{1{,}2} = 600$ TL. Ürünün maliyeti $M$ olsun. KDV'siz fiyat %25 kârlı halidir: $M \cdot (1 + 0{,}25) = 600$ $1{,}25M = 600 \implies M = \frac{600}{1{,}25} = 480$ TL bulunur. Sonuç: B şıkkıdır.

Toplam anaparaya $100x$ diyelim. 1. kısım: $100x \cdot \frac{3}{5} = 60x$ TL. 2 yıllık faiz geliri: $F_1 = 60x \cdot \frac{40}{100} \cdot 2 = 48x$ TL. 2. kısım: $100x - 60x = 40x$ TL. 2 yıllık faiz geliri: $F_2 = 40x \cdot \frac{20}{100} \cdot 2 = 16x$ TL. Elde edilen toplam faiz geliri: $F_{\text{toplam}} = 48x + 16x = 64x$ TL. Toplam faiz gelirinin başlangıçtaki anaparaya ($100x$) oranı: $\frac{64x}{100x} = \%64$ bulunur. Sonuç: C şıkkıdır.

Başlangıçta kilogram satış fiyatı 10 TL, satılan miktar 10 kg olsun. Başlangıç cirosu: $10 \cdot 10 = 100$ TL. Fiyata %20 indirim yapıldığında yeni fiyat: $10 \cdot (1 - 0{,}20) = 8$ TL. Satış miktarı %30 arttığında yeni miktar: $10 \cdot (1 + 0{,}30) = 13$ kg. Yeni ciro: $8 \cdot 13 = 104$ TL. Ciro 100 TL'den 104 TL'ye yükseldiğinden %4 artmıştır. Sonuç: A şıkkıdır.

Malın maliyetine $M$ diyelim. %15 zararla satış fiyatı: $M \cdot (1 - 0{,}15) = 340$ $0{,}85M = 340 \implies M = \frac{340}{0{,}85} = 400$ TL. Mal 460 TL'ye satıldığında elde edilecek kâr: $460 - 400 = 60$ TL. Kâr yüzdesi maliyet üzerinden hesaplanır: $\frac{60}{400} \cdot 100 = \%15$ kâr elde edilirdi. Sonuç: C şıkkıdır.

Aylık faiz formülüne göre getirilen faizler: $F_A = \frac{A \cdot 30 \cdot 8}{1200} = \frac{240A}{1200}$ $F_B = \frac{B \cdot 20 \cdot 18}{1200} = \frac{360B}{1200}$ Faiz gelirleri eşit olduğuna göre: $\frac{240A}{1200} = \frac{360B}{1200} \implies 240A = 360B$ Her iki taraf 120 ile sadeleştirilirse: $2A = 3B \implies \frac{A}{B} = \frac{3}{2}$ bulunur. Sonuç: D şıkkıdır.

1 çift ayakkabının etiket fiyatı $x$ TL olsun. 1. çift için ödenen tutar: $x$ TL. 2. çift için ödenen tutar (%40 indirimle): $x \cdot 0{,}60 = 0{,}60x$ TL. Toplam ödenen tutar: $x + 0{,}60x = 1{,}60x$ $1{,}60x = 480 \implies x = \frac{480}{1{,}6} = 300$ TL bulunur. Sonuç: E şıkkıdır.